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第十届中环杯四年级初赛
填空题:(每题5分,共50分。)
( )
用组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列,第个数是 )。
有编号的枚硬币正面朝上放在桌子上,先将编号为的倍数的硬币翻个身,再将编号为的倍数的硬币翻个身,最后仍有( )个硬币正面朝上。
有两列火车,甲车长米,每秒行米;乙车长米,每秒行8米。现在两车在两条互相平行的轨道上同向而行,甲在后,乙在前。路当中有一条隧道,其长度和甲车长度相同。当乙车车尾刚离开隧道时,甲车车头刚进入隧道。则( )秒后,两车车头平行。
小池塘中有片荷叶,如图所示,一只青蛙在荷叶A上,想要跳到荷叶F上,可以通过任意一片或两片跳到荷叶F上,也可以直接跳到荷叶F上,但跳过的荷叶不能再跳。它一共有( )种不同的跳法。
名选手参加大胃王比赛,比赛的内容是吃汉堡,最后吃得最多的选手吃了个汉堡,吃得最少的选手吃了个汉堡。问至少有( )名选手吃的汉堡的数量是相同的。
一套数学分上下两册,编页码时共用了个数码。又知上册比下册多页,那么上册有( )页。
甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。如果两人都按照原定速度行进,小时可以相遇。现在甲比原计划每小时少走千米,乙比原计划每小时少走千米,结果两人用了4小时相遇。两地相距( )千米。
平面上有一个圆,能把平面分成2部分;2个圆最多能把平面分成4部分。现在有7个圆,最多能把平面分成( )部分。
如下图,一只小狗从X点出发,沿XO方向走,中途转向,沿平行于OY的方向走,之后又转弯,沿平行于XO的方向走,如此继续下去,直到到达Y点,再沿YX方向回到X点。已知三角形的周长是米,那么在整个过程中,小狗一共走了( )米。
动手动脑题:(每题分,共分。)
请在图中再画一个正三角形,使三角形的个数变成个
连续写出从1开始的自然数。写到,得到一个多位数,这个多位数除以,得到的余数是几?为什么?
某商场举行优惠促销活动,采用“满送,并连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满 元(元既可以是现金,也可以是奖券或者二者合计)就送元奖券,满元就送元奖券,依此类推。小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。小明爸爸充分利用商场的促销活动,在朋友的帮助下,花元最多能买回多少元的物品?
如图,甲、乙、丙三个正方形,它们的边长分别是厘米、6厘米、8厘米。乙的一个顶点在甲的中心点上,丙的一个顶点在乙的中心点上,并且甲和丙没有交集。这三个正方形的覆盖面积是多少?
如图一,编号为1~6的6块拼版都是由6个同样大小的等边三角形组成。请你从中选出3块,拼成图二所示的图形。选出的3块拼版不能重复,可以旋转或翻转拼搭。请用粗线在图上画出你的拼法(要求描线清晰),并标上所用拼版的编号。
答案:
一、填空题:(每题5分,共50分。)
1201020102010200920092009=( 0 )
林静老师分析(查看老师个人资料)
【点评】题型:速算巧算;考点:重复数码数;此题非常典型,在学而思长期班及短期班的讲义中曾经反复出现,可以说只要是长期班的学员应该都会对这种题型了如指掌。而更加值得一提的是这道题就是青少年科技报增期中《四年级模拟练习题(二)》的原题。青少年科技报作为中环杯考试“风向标”的作用可见一斑。
【详解】=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=0
?2、用 0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数,并把这些六位数从小到大排列,第505个数是(510234)。
李程老师分析(查看老师个人资料)
【点评】:题型:加乘原理;考点:正确分类与分步。四年级秋季班第二讲《乘法原理》、第三讲《加法原理》、第四讲《加乘原理》,整整三次课都在研究关于加乘原理的问题,正是因为这个知识点是四年级杯赛的必考点也是难点和重点。
【详解】:把这些数按照从小到大排列。当最高位是1时,共有5×4×3×2×1=120个;当最高位是2、3、4的时候都各有120个,所以共有120×4=480个。505—480=25个。剩下的25个都是最高为5的数,当十万位上是5,万位是0的时候,其他数位共有4×3×2×1=24个。所以第505个是510234。
3、有编号 1~30的30枚硬币正面朝上放在桌子上,先将编号为3的倍数的硬币翻个身,再将编号为4的倍数的硬币翻个身,最后仍有(?? )个硬币正面朝上。
徐洁老师分析(查看老师个人资料)
【点评】题型:数论;考点:貌似普通的充斥原理,但其中暗藏玄机,因为还有考虑的奇偶性的问题。在考前不久的四年级长期班我们学习了《整除》,当中的一道例题和这道考题及其相似
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