空间几何体练习题及答案空间几何体练习题及答案.doc

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 .下列命题中正确的是（ ） A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ） A.B. C. D. 3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台 .一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图14所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=. 图14 .有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母，如图16所示.从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是. 图16 .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径. 1.1.2 简单组合体的结构特征 如图3所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征.图3 . 已知如图5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征. .若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（ ） A.64B.66 C.68 D.70 1.2.3 空间几何体的直观图 1.画水平放置的等边三角形的直观图.如图7所示，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4 cm，CD=2 cm，∠DAB=30°，AD=3 cm，试画出它的直观图.图7. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（ ）A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的 C.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45° D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 .已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ） A.16 B.64 C.16或64 D.都不对 .一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ） A.B. C. D.都不对 .一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A.B. C. D. 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.下列几个命题中， ①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; ②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; ③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; ④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 其中正确的有个.（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 分析：①中两个底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保证侧棱会交于一点，所以①是错误的；②中两个底面互相平行，其余四个面都是等腰梯形，也有可能两底面根本就不相似，所以②不正确；③中底面不一定是正方形，所以③不正确；很明显④是正确的. 答案：A .下列命题中正确的是（ ） A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 分析：以直角梯形垂直于底的腰为轴，旋转所得的旋转体才是圆台，所以B不正确；圆锥仅有一个底面，所以C不正确；圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长，所以D不正确.很明显A正确. 答案：A 2007宁夏模拟，理6长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ） A.B. C. D. 解：如图3，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1. 图3如图4所示，将侧面ABB1A1和侧