福建省泉州市惠安东周中学2014届中考数学一轮复习 第28课时 视图与投影学案福建省泉州市惠安东周中学2014届中考数学一轮复习 第28课时 视图与投影学案.doc

第28课时 视图与投影 一、考试大纲要求： ①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。　　了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。　　了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系。解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示过实例了解中心投影和平行投影看得见的轮廓用实线，而看不见的轮廓用虚要注意区分． A． B． C． D． 2、（2013?白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形， 其主视图是（　　） 　 A． B． C． D． 4、(2013年临沂)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （A）） (D) 5、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． 四、典型例题： 考点一 三视图 例如图2所示几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 分析：这是一个简单的组合体，从左侧看时，大长方体是看得见的，其视图画成实线，而中空的小正方体是看不见的，其轮廓应用虚线表示，所以只有C符合，选C．（2013?荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的 平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　） 　 A． B． C． D． 37186 分析： 俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断． 解答： 解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．故选B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图． 例3、（2013聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（　　） 　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 分析：根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1个． 解答：解：综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3+1=4个． 故选B． 点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．　 例4、（2013杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　） 　 A． B． C． D． 分析：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2．根据正六棱柱的体积=底面积×高即可求解． 解答：解：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长 为6，高是2， 所以该几何体的体积=6××62×2=108． 故选C． 考点二 平行投影 例．小华拿着一块木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 分析：正方形的对边是平行且相等的，又因太阳光线是平行的，所以在太阳光下做投影时，原物体中平行的边投影后仍是平行的，显然A（梯形两腰不平行）是不可能的，选A． 点评：原平行的线在平行投影下仍是平行的． （2013济宁）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm． 考点：相似三角形的应用． 分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答． 解答：解：∵DE∥BC， ∴△AED∽△ABC ∴= 设屏幕上的小树高是x，则= 解得x=18cm．故答案为：18． 五、随堂练习 1．（2012?襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　）A． B． C． D． 4、（2013?遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） 　 A． B． C． D． 5．（2012?宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（　　） A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 ．（2012?孝感）几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7（2012?荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为