社会统计学 社会学 测量尺度 复习资料 大纲 总结社会统计学 社会学 测量尺度 复习资料 大纲 总结.doc

四种测量尺度： （1）定类尺度：按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可用数值标识，但仅起标签作用。各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。 分类的原则：穷尽性或无遗性；互不重叠或互斥性 属性：对称性；传递性 定序尺度：按现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可用数值标识，但仅起标签作用。定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列。 定距尺度：按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或指标。定居变量或指标的值以数字表述，有计量单位可进行加减运算，不能进行乘除运算。各类别间有大小之分，但没有绝对零点。 定比尺度：按现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或指标。定比变量或指标确切的值以数字表述，有计量单位，可加减。有绝对意义上的零点，可乘除。 测量尺度的作用：（1）决定数据的整理、显示方法。（2）决定数据的分析方法。（3）决定计算机的处理方法。 对测量尺度的判断：测量精度、计算方法、信息数量 条形图和直方图的区别： 条形图：是以长方形的长度(宽度相同)来表示次数或百分率的多少，为求清楚长方形之间可以分开(当然也可以不分)，宽度没有意义。 直方图：又称矩形图，以一个矩形的面积(长?宽)表示每组数值的次数或百分率的多少。与条形图的不同。条形图的宽度没有意义，直方图的长度与宽度均有意义；直方图各个矩形要相连排列，条形图可以分开。 累加次数：累加次数就是把次数逐级相加起来，分为两种；一种是向上累加(cf↑)，一种是向下累加(cf↓)，其作用是使我们容易知道某值以下(或以上)之次数总和。向上累积表示由低层向高层累加。向下累积表示由高层向低层累加。 众值：众值(Mo)就是次数最多之值。对于定类变项，以众值作预测所犯的错误是最小的。众值适合于分析定类变项，也可以用来分析定序、定距变项的资料。 中位值：中位值(Md)就是在一个序列的中央位置之值，即高于此值的有50%的研究个案，低于此值的也有50%。即：按大小次序排列的N个数值的中间值。 注意：(1)如果N是奇数，中位数个案就是第（N+1）/2个个案。 (2)如果N是偶数，中位数就是第N/2个个案和N/2+1个个案之间的数值；如果两个中间的个案碰巧都是一样的数，那么中位数也就是那个数本身。 (3)可以利用累加次数寻找中位值 (4)根据分组资料计算中位值 公式：Md=L+( )W L：中位值组的真实下限 f：中位值组的频数 CF：低于中位值组真实下限的累积次数 W：中位值组的组距 N：全部个案数目 均值：分数之和除以个案的总数目。习惯上用X来代表均值。 均值具有以下代数性质：(1)每一个记分数对均值的偏差的总和为0，即：(xi-x)=0 (2)各数值对均值的偏差平方和小于任何其他数的偏差平方和，换句话说，就是：(xi-x)2=极小值 根据原始资料求均值： 根据频数分布求均值： 根据分株数据求均值： 为组中心值 二种情况一般不用均值：(1)开放间距 (2)存在极端个案 众值、中位值和均值比较 三值设计的目的是共同的，都是希望通过一个数值来描述整体特征，以便简化资料。它们都是反映了变量的集中趋势。一般说来：众值：适用于定类、定序和定距变量。中位值：适用于定序和定距变量。均值：适用于定距变量。 众值仅使用了资料中最大频次这一信息，因此，资料使用是不完全的。中位值：由于考虑了变量的顺序和居中位置，它和总体的频次分布有关。均值：由于它既考虑到频次，又考虑变量值的大小，因此它是最灵敏的。虽然均值对资料的信息利用最充分，但对严重偏态的分布，会失去它应有的代表性。 （1）均值受极端值的变化影响；中位值则不受影响，除非中位值本身变化。 （2）均值随样本变化较少，与中位数相比，一般是比较稳定的量度；往往不同的样本之间，中位数比均值有更大的差异。 （3）均值比较容易进行算术运算。 （4）计算均值以定距尺度为前提，中位数既可用于定序的，也可以用于定距的尺度。 对于对称的图形，众值、中位值和均值三者位置重叠，当图形正偏或负偏时，均值变化最快，中位值次之，众值不变。 集中趋势测量法：找出一个数值来代表变项的资料分布，以反映资料的集中情况。集中趋势测量法有一个特殊意义，就是可以根据这个代表值来估计或预测每个研究对象(即个案)的数值。这样的估计或预测，由于所根据的数值最有代表性，故所发生错误的总和是最小的。 离散趋势测量法：指求出一个值来表示一个变