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莆田市2014年初中毕业(升学)考试试卷
数学试题
(满分:150分;考试时间:120分钟)
注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案写在答题卡上的相应位置
一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律和0分。
1.3的相反数是
A.-3 B. C.3 D.
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是
4.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是
5.若,满足方程组,则—的值等于
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于
A. B. C. D.
7.如图,点B在轴上,∠ABO=90°,∠A=30°,OA= 4,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△,则点的坐标是
A.(2,-) B.(2,-)
C.( ,-2) D.(,-2)
8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,
∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,
过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD,设PD=,
△PQD的面积为,则能表示y与x函数关系的图
象大致是
二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分。
9.我国的北斗星卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统,北斗系统的卫星轨道高达36000公里,将36000用科学记数法表示为 。
10. 若正n边形的一个外角为45°,则n= 。
11. 若关于x的一元二次方程有一个根是-1,则= 。
12.在一个不透明的袋子中,将有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个,从袋子中随机摸出一个小球,之后把小球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率是 。
13.在一次数学测试中,小明所在小组6人的成绩(单位:分)分别为84,79 ,83,87,77,81,则这6人本次数学测试成绩的中位数是 。
14. 计算: 。
15. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°, 点E是AB的中点,
点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是 。
16.如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为2的
等边三角形,边AO 在y轴上,点B1,B2,B3…都在直线上,则点A2014的坐标是 。
三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分8分)
计算:
18.(本小题满分8分)
解不等式≥,并把它的解集在数轴上表示出来
19. (本小题满分8分)
某校为了解该校九年级学生对篮球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,对九年级部分学生进行了随机抽样调查,每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目,将调查结果统计后制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)(4分)这次被抽查的学生有 人;请补全条形统计图;
(2)(2分)在统计图2中,“乒乓球”对应扇形的圆心角是 度;
(3)(2分)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级最喜爱足球的学生约有 人。
20.(本小题满分8分)
如图,点D是线段BC的中点,分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE。
(1)(3分) 求证: BE=CE;
(2)(5分)以点E为圆心,ED长为半径画弧,分别交BE,
CE于点F,G,若BC=4,∠EBD=30°,求图中阴影部
分(扇形)的面积。
21.(本小题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与
y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A( -2),反比例函数
的图象经过点A。
(1)(3分)求直线l的解析式;
(2(5分)在函数的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P, 若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标。
22. (本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过点A作AD⊥CD
于点D,
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