北京2010年中考各区一模数学试题分类(四边形).doc

［宣武一模］ 16.已知：如图，四边形是正方形，是上的一点，于，于。 （1）求证： （2）判断与有何数量关系？并说明理由。 ［崇文一模］ 如图，在梯ABCD中，，，，交BC于点E，若，则CD的长是( )A. 7 B.10 C.13 D.14 12.如图，在梯形ABCD中，，，，若E为边AB上的任意一点，，且EF交于DC于F，若E为AB边上的中点，则_______（用含有，的式子表示）；若E为AB边上距离点B最近的等分点（，且为整数）_______ （用含有，，的式子表示） 19.如图，在梯形ABCD中，，，，，，求AB的长。 22.正方形ABCD的边长为，等腰直角三角形FAE的斜边（），且边AD和AE在同一直线上。小明发现当时，如图①在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉和能拼成正方形FGCH。 （1）类比小明的剪接方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪接成一个新正方形的示意图。 （2）要使（1）中所剪接的新图形是正方形，须满足______ 24、△ABC中在点D与点B 、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。 如果AB＝AC，如图①，且点在线段BC上运动，试判断CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论； （2），如图②，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？ （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P，设，BC=3，求线段的长（用含的式子表示） ［延庆一模］ 12．折叠，使点落在边上 一点（不与点，重合），压平后得到折痕．， 当时，则 ．（为整数），则 ． （用含的式子表示） 19. 如图，在梯形中，∥，，过 点作，交的延长线于点，且 °， 求的长． ［西城一模］ 18．已知：如图，在梯形中，，，，．求的长． 22．在中，，边上的高，沿图中线段、将剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1所示． 请你解决如下问题： 在中，，边上的高．请你设计两种不同的分割方法，将沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形． 24．如图1，在中，于点，恰为的中点，． （1）求证：； （2）如图2，点在线段上，作于点，连结． 求证：； （3）请你在图3中画图探究：当为线段上任意一点（不与点重合）时，作垂直直线，垂足为点，连结．线段、与之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． ［顺义一模］ 8．在正方形ABCD中，点为BC边的中点，点对角线AC上，连接B、AC上运动时，设AF=x，△BEF的周长与的函数关系的图象大致是 20．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长． 22．已知正方形纸片ABCD的边长为2． 操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． 探究：（1）观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论； （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？ ［门头沟一模］ 19.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8． 求AB的长． 24.已知正方形ABCD中，E为BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．（1）中的结论是否？． 1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明） ［丰台一模］ 19．已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高． ［石景山一模］ 8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是 ?A B C D 19．已知：如图，梯形中，∥,,，,． 求的长． ［房山一模］ 8． 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4