第三章 流体力学基本方程组-2.ppt

流体流动的连续性方程推导－欧拉法 第二节 流体流动的运动方程 第二节 流体流动的运动方程 第二节 流体流动的运动方程 第三节 流体流动的能量方程 第三节 流体流动的能量方程 第三节 流体流动的能量方程 第三节 流体流动的能量方程 第三节 流体流动的能量方程 第三节 流体流动的能量方程 微分形式的能量方程 * 第三章 流体力学基本方程组 在空间取一以S面为界的有限体积τ，该面由流面及两个非流面组成。 有限体积τ－流管内流体质量的变化由两部分组成： 1　单位时间内通过表面S流体的进入或流出（以流入为正）的质量： 2　由于密度场的不定常性，单位时间内体积τ的质量减少 S1 S2 S3 由质量不灭定理得： 由奥高定理得： 由于τ为任一单元体 通过表面S流体的进入或流出（以流入为正） S1 S2 S3 =0 S1 S2 S3 S1 S2 S3 对定常流动： 对均质流体： 动量定理：单位体积中流体动量的变化率等于作用在该体积上的质量力和面力之和。 动量定理： 动量定理： 矢量函数体积分的随体导数公式（P138　式2.12.8）： 面积分 体积分 右边由奥高定理得： 略去二阶无穷小量 动量定理： 左边： 微分形式的动量方程 由于τ是任一微元体 微分形式的动量方程 积分形式的动量方程 对体积单元τ应用动量矩定理，取任一点为力矩参考点，r为流体微元到参考点的矢径，则动量矩定理表达式为： 积分形式的动量方程 r 合外力的力矩 动量矩的变化率 Lamb-Γpomeko形式的运动方程 位势部分 涡旋部分 P19　公式11 Lamb-Γpomeko形式的运动方程 流体在运动坐标系中的运动方程 绝对速度 相对速度 牵连速度 运动系平动速度 转动速度 流体在运动坐标系中的运动方程 绝对加速度 相对加速度 牵连加速度 科氏加速度 流体在运动坐标系中的运动方程 平动加速度 向心加速度 切向加速度 流体在运动坐标系中的运动方程 绝对加速度 相对加速度 牵连加速度 科氏加速度 流体在运动坐标系中的运动方程 虚拟质量力 能量守恒定律：体积τ内流体的动能和内能的改变率等于单位时间内质量力和面力所作的功加上单位时间内给予体积τ内的热量。 n dS τ 内能和动能的总和： 单位时间内质量力和面力所做的功： n dS τ 单位时间内由于热传导通过表面S传给τ内的热量为： 设q为由于辐射或其他原因在单位时间内传入单位质量的热量分布函数，定义为： 傅利叶公式 n dS τ 由于辐射或其他原因在单位时间内传入τ内的总热量为： 标量函数体积分的随体导数公式（P138　式2.12.7）： 积分形式的能量方程 P151　式（3.1.14) 由于τ是任一微元体，且假定被积函数是连续的，则： 微分形式的能量方程 * * *