第三章 时域瞬态响应分析(精编).ppt

二阶系统 3.5 瞬态响应指标与频域指标的关系 二阶系统瞬态响应与频率响应关系 仅与阻尼比?有关，只要知道其中一个可求得其余两个。 超调量 相位裕量 谐振峰值 ξ越大，γ(ωc)越大， Mp越小 增益交界频率 谐振频率 截止频率 调整时间 对确定的γ(ωc)(或ξ )，ts与ωc 、ω r 、ωb成反比。 This is End of Chapter 3 过阻尼：?1 (t?0) 欠阻尼：0 ?1 无阻尼：?=0 临界阻尼：?=1 过阻尼：?1 (t?0) 欠阻尼：0 ?1 临界阻尼：?=1 无阻尼：?=0 习题：P99-101 例1、2、3 3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 第三章 时域瞬态响应分析 评价系统快速性的性能指标 评价系统平稳性的性能指标 二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 评价系统快速性的性能指标 上升时间tr: (1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。 (2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。 峰值时间tp: 响应曲线从零上升到第一个峰值所需时间。 调整时间ts: 响应曲线到达并保持在允许误差范围?（稳态值的±2%或±5%）内所需的时间。 最大超调量Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示： 振荡次数N： 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。 评价系统稳定性的性能指标 上升时间 峰值时间 调整时间 二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标 最大超调量 振荡次数 1、二阶系统的动态性能由ωn和ξ决定。 2、增加ξ ?降低振荡，减小超调量Mp 和振荡次数N ， ?系统快速性降低，tr、tp增加； 3、ξ一定，ωn越大，系统响应快速性越好， tr、tp、ts越小。 4、 Mp 、N仅与ξ有关，而tr、tp、ts与ξ、ωn有关，通常根据允许的最大超调量来确定ξ。ξ一般选择在0.4~0.8之间，然后再调整ωn以获得合适的瞬态响应时间。 上升时间tr (t?0) ξ一定时，ωn越大，tr越小； ωn一定时，ξ越大，tr越大。 峰值时间tp 峰值时间等于阻尼振荡周期的一半 ξ一定时，ωn越大，tp越小； ωn一定时，ξ越大，tp越大。 最大超调量Mp： 仅与阻尼比ξ有关。 ξ越大，Mp 越小，系统的平稳性越好 ξ = 0.4~0.8?? Mp = 25.4%~1.5%。 调整时间ts 包络线 实际的ωnts—ξ曲线 当ξ由零增大时， ωnts先减小后增大， ?= 5%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.78处； ?= 2%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.69处； 出现最小值后， ωnts随ξ几乎线性增加。 (t?0) 出现最小值的原因 ?减小响应的振荡，ωnts减小 ?降低响应起始段的上升速度(tr加大) ξ增大 结论： 在起始段前者起主要作用，ωnts下降。这一段曲线上的突跳点与响应曲线切于允许误差线相对应。 当ξ增加到0.7左右，振荡很小，此时起始段上升速度的下降对ωnts的影响起主导作用，导致ωnts增加。 当?一定时，ωn越大，ts越小，系统响应越快。 振荡次数N N 仅与ξ有关: ?越大，N越小，系统平稳性越好。 系统的瞬态响应指标 由两个惯性环节构成的二阶系统 系统是一个过阻尼系统， 无超调量 系统的开环 放大系数K? 系统的最大超调量? 二阶系统的惯性时间常数T ? ??（由过阻尼变为欠阻尼） ? 试分析：1）该系统能否正常工作？ 2）若要求?=0.707，系统应作如何改进？ ?=0 无阻尼 等幅不衰减振荡 工作不正常 习题： P101 3-20 3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 第三章 时域瞬态响应分析 为S平面上零点和极 点到虚轴距离之比 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 当a=?时，即为无零点的二阶系统阶跃响应曲线。 当其它条件不变时，附加 一个闭环零点： 超调量? 上升时间?、峰值时间? 闭环零点 影响瞬态分量的初始幅值和相位； 不影响衰减系数和阻尼振荡频率。 ? 响应曲线的类型取决于闭环极点，但具体形状由闭环极点和闭环零点共同决定。 附加的闭环零点从左侧极 点靠近。 a ?，附加零点的影响? ?=0.5时，若a4，则零点可忽咯不计。 3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的