36倾斜入射-平面波在分界面上的反射和折射(3学时).ppt

第三章 理想流体介质中小振幅波的基本规律 1、声学边界条件 2、平面波垂直入射时的反射和透射 3、平面波倾斜入射时的反射和透射 4、平面波在界面反射和折射时分界面上能量关系 * 3.6 平面波在两种不同均匀介质 分界面上的反射和折射 3、平面波斜入射时的反射和折射 （1）方程和边界条件 入射角：入射波传播方向与界面法向的夹角。 θi 反射角：反射波传播方向与界面法向的夹角。 θr 折射角：折射波传播方向与界面法向的夹角。 θt z≥0 z≤0 其中，已知入射波，待求反射波和透射波 （2）方程的形式解 3、平面波斜入射时的反射和折射 垂直于界面方向的质点振速： （3）声压反射系数和声压折射系数 3、平面波斜入射时的反射和折射 若上式对任何 x 成立，则： 反射定律 折射定律（Snell 定律） 边界条件： （3）声压反射系数和声压折射系数 3、平面波斜入射时的反射和折射 得，声压反射系数和声压折射系数： （3）声压反射系数和声压折射系数 3、平面波斜入射时的反射和折射 若令， ;n 称作相对折射率。 并用折射定律， ；可得： （3）声压反射系数和声压折射系数 3、平面波斜入射时的反射和折射 ①全透射 显然，当 时，有：R＝0 此时，反射波消失；入射波能量全部透入进下层介质中； 此现象称作‘全透射’ 。 讨论： 平面波入射到介质分界面上，入射波能量全部透入进下层介质中，称作‘全透射’现象。 3、平面波斜入射时的反射和折射 定义，全透射角，发生全透射现象时的入射角称作全透射角，记 ，显然，有： 存在的介质条件： 2.入射角条件： 3、平面波斜入射时的反射和折射 1.介质条件： 发生全透射现象的条件: ②全内反射： 据snell定律： 1.c1c2时，θiθt，θi先于θt到达 ，下层介质中 有正常的折射波，不发生全内反射。 2.c1c2时，θiθt，θt先于θi到达 ； 定义，临界角：折射角 时的入射角θi称为临界角。 记，θc 。 有： 3、平面波斜入射时的反射和折射 θiθc时，有： 式中， 此时，声压反射系数： 如何选择正负号？将在后面介绍 ‘悬案’： 3、平面波斜入射时的反射和折射 即， θiθc时， ，反射声压幅值与入射声压幅值相等；所以，反射声强与入射声强相等；也即，反射声波能量等于入射声波能量。 3、平面波斜入射时的反射和折射 全内反射：平面波入射到介质分界面上，如果反射声波能量等于入射声波能量，则称发生了全内反射。 全内反射发生的条件： 2.入射角条件： 1.介质条件： 分析：全内反射发生时，下层介质中出现的特殊声场 确定其中的： 据边条件： 3、平面波斜入射时的反射和折射 ——非均匀平面波 所以，下层介质中波场声压函数为： 3、平面波斜入射时的反射和折射 因为， 声压值有限，所以， 式中指数的“-”号项略去（上符号略去）。 得： 所以， （见前‘悬案’） (上符号略去) 3、平面波斜入射时的反射和折射 这是非均匀谐合平面波场。 等相位面垂直于x轴，沿x轴方向传播，沿z轴方向幅值不均匀（指数变化）。 与‘能量守恒’矛盾？ 最后得，全内反射发生时，下层介质中的折射声场： 3、平面波斜入射时的反射和折射 非均匀折射波，并不向下层介质中传播能量（下层介质中z方向能量流平均值为0）。 小结：R(θi)与θi的关系 全内反射时，折射波声能流沿x方向传播，没有z方向分量，折射波传播一段后又回到上层介质中，仍有能量守恒关系。 3、平面波斜入射时的反射和折射 (1) c1c2时， （介质满足全内反射的条件） （介质不满足全透射条件） （介质满足全透射条件） 3、平面波斜入射时的反射和折射 (2)c1c2 （介质不满足全透射条件） （介质满足全透射条件） （介质不满足全内反射的条件） 3、平面波斜入射时的反射和折射 北京天坛回音壁 3、平面波斜入射时的反射和折射 *