第三天材料非线性.ppt

July 30, 1999 3. 材料非线性 非 线 性 材 料 弹塑性： ? 多种屈服准则： Mises、Hill、广义Hill 、 Drucker-Prager ? 多种强化方式： 随动、各向同性、混合 双线性、多线性 粘塑性 ：高温金属 蠕变：数十种蠕变模型，显式隐式， 与弹塑性联合使用 超弹性：各种橡胶类、泡沫类材料 粘弹性：玻璃类、塑料类材料 混凝土材料 非线性弹性 膨胀：核材料 …… 塑性背景 弹性回顾: 讨论塑性之前，先回顾一下金属的弹性。 弹性响应中，如果产生的应力低于材料的屈服点，卸载时材料可完全恢复到原来的形状。 从金属的观点看，这种行为是因为延伸但没有破坏原子间化学键。因为弹性是由于原子键的延伸，所以是完全可恢复的。而且这些弹性应变往往是小的。 金属的弹性行为最常用虎克定律的应力应变关系描述: ... 塑性背景 塑性回顾: 延性金属中也会遇到非弹性或塑性响应。 超过屈服应力是塑性区域，塑性区域中卸载后残留一部分永久变形。 如果考虑在分子层次上发生了什么，塑性变形是由于剪切应力(偏差应力)引起的原子平面间的滑移引起的。位错运动的实质是晶体结构中的原子重新排列得到新的相邻元素, 从而导致不可恢复塑性应变。 值得注意的是, 与弹性不同, 滑移不会引起任何体积应变 (不可压缩条件)。  ... 塑性背景 塑性回顾 (续): 因为塑性处理由于位移引起的能量损失，所以它是非保守(路径相关) 过程。 延性金属支持比弹性应变大得多的塑性应变。 弹性变形实质上独立于塑性变形，因此产生的超过屈服点的应力仍产生弹性和塑性应变。因为假设塑性应变不可压缩，所以材料响应随着应变增加变为 几乎不可压缩 。 塑性分析 应变强化 屈服后的行为可以为理想塑性 或 应变强化 行为. 应变强化 是一种材料响应, 当超过初始屈服点以后, 随着应变的增大, 屈服应力增大. 塑性分析 工程和真实应力应变: 工程应力-应变用于小应变分析，但对于塑性必须用真实应力-应变，因为它们是材料状态更具代表性的度量。 如果引入工程应力-应变数据，则可以用下面的公式把这些值转换为真实应力-应变: 塑性分析 增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量 (D? 和De) 的数学关系, 用于表示塑性范围内的材料行为. 在增量塑性理论中, 有三个基本组成部分: 屈服准则. 流动准则. 强化规律. 塑性分析屈服准则 屈服准则 对于单向拉伸试件, 通过比较轴向应力与材料屈服应力,可以确定是否屈服. 然而, 对于多向应力状态, 有必要去定义一个屈服准则. 屈服准则 是应力状态的单值(标量)度量, 可以很容易地与单轴试验的屈服应力相比较. 因此, 如果知道应力状态和屈服准则, 程序就能确定是否会发生塑性应变. 塑性分析范 ? 米赛斯屈服准则 … 屈服准则: 一个常用的屈服准则是 范 ? 米赛斯 屈服准则. 只要等效应力超过一定值, 就会发生屈服. 范?米赛斯等效应力定义为: 式中 s1 、s2 和 s3 是主应力. 当等效应力超过材料的屈服应力时, 屈服发生: 塑性分析范 ? 米赛斯屈服准则 … 屈服准则: Von Mises 屈服准则可以在主应力空间图示为: 塑性分析Hill 屈服准则 (HILL) 另一个有用的屈服准则是 Hill 准则, 它是各向异性 (von Mises 是各向同性)。 Hill 准则可看作是 von Mises 屈服准则的延伸。 Hill 准则可写为: 六个常数（Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz ）表示 Hill 屈服准则的特性: 塑性分析Hill 屈服准则 (HILL) Hill 准则需要通过简单试验 确定6 个常数。 前面的常数（Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz）代表在给定方向的屈服应力与参照屈服应力(von Mises)的比率。 塑性分析广义 Hill 势 (ANISO) 广义 Hill 势与 Hill 势相似，区别如下: 广义 Hill 供非均质材料用 (拉伸和压缩屈服比率不同)。 直接输入不同方向的屈服应力 (应力单位), 不是屈服应力比率 (无量纲)。 强化规律是双线性等向强化。 已经内置于材料定义中，所以不用发出TB,BISO 命令。