人教版八年级下册数学菱形同步练习题.doc

菱 形 一、1.菱形和矩形一定都具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角 2.下列条件能判定四边形是菱形的是( ) A.对角线相等的四边形B.对角线互相垂直的四边形 C.对角线互相垂直平分的四边形D.对角线相等且互相垂直的四边形 3.菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为( ) A.6 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.48 cm2 4.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则 （1）AB=AD=_______________=_______________，即菱形的_______________相等. （2）图中的等腰三角形有________________________，直角三角形有______________，△AOD≌________________≌_______________≌_______________，由此可以得出菱形的对角线_______________，每一条对角线_______________. （3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_______________. 二1.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为( ) A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( ) A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形 4.菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是______________. 5.如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 6.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形. 7.如图,在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ 三、课后巩固(30分钟训练) 1.下列结论正确的是( ) A.邻角相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.菱形的周长为32 cm,一个角的度数是60°,则两条对角线的长分别是( ) A.8 cm和 cm B.4 cm和 cmC.8 cm和 cm D.4 cm和 cm 3.在平面上,一个菱形绕它的中心旋转,使它和原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( ) A.90° B.180° C.270° D.360° 4.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于( ) A.120° B.45° C.60° D.150° 5.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,BD的长为( ) A. B. C. D.8 6.如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由. 7.如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形. 8.北京101中学的学生为迎接2008年奥运会,美化校园,在周