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南京市2015届高三 2015.05
注意事项:
1.本试卷共时间120分钟.
2.答题前,请务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.
参考公式
样本数据x1,x2,…,xn的方差s2= (xi-)2,其中= xi.
锥体的体积公式:V=Sh,其中S为锥体的底面积,h高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.
1.复数-1,其中i为虚数单位的模. 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则该营业窗口上午9点钟时,至少有2人排队的概率是 ▲ .则z=+...+-<=-A”是“xB”的充分条件,则实数a的取值范围为 ▲ .-=..===·的值
为 ▲ .等差数列{an}的前n项和Sn.若Sk-1=,S=0,S+1=,则=.((x-)((>)的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数为偶函数 ,则实数(的最小值是 ▲ .+.xOy中,圆C的方程为(x-1)2+(y-1)2=9,直线l:y=kx+3与圆C相交于A,B两点,M为弦AB上一动点,以M为圆心,2为半径的圆与圆C总有公共点,则实数k的取值范围为 ▲ .
14.已知a,t为正实数,函数f(x)=x2-2x+a,且对任意的x∈[0,t],都有f(x)∈[-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.c.已知acosC+c在四棱锥PABCD中PA⊥PD,AD=2BC,AB=PB, E为A的中点
(1)求证:BE∥平面PCD
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD
17.(本小题满分14分)
如图,摩天轮的半径OA为50m,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为240m的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且AM==π).
(1)当( =1、F2,右准线
l:x=m+1与x轴的交点为B,BF2=m.
(1)已知点(,1)在椭圆C上,求实数m的值;
(2)已知定点A(-).
①若椭圆C上存在点T,使得=,求椭圆C的离心率的取值范围;
②当m=1时,记M为椭圆C上的动点,直线AM,BM分别与椭圆C交于另一点P,Q,
若 =λ,=(,λ+f(x)=x2-x+tt≥0,g(x)=lnx.
1)令h(x)=f(x)+g(x)(x)是增函数;
2)直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切.对于确定的正实数t,讨论直线l的条数,并说明理由.
an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,且对任意的m,n∈N*,
都有(Sm++S1)=a2n.的值;
(2)求证:{an}为等比数列;
(3)已知数列{cn},{dn}满足|cn|=|dn|=an,p(p≥3)是给定的正整数,数列{cn},{dn}的前p项的和分别为Tp,Rp,且Tp=Rp,求证:对任意正整数k(1≤k≤p),ck=dk.
南京市2015届高三年级第次模拟考试
数学附加题1.附加题供考生使用.
2.本试卷共40分,考试时间30分钟.
3.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸.
答卷纸指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,AB,AC是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线求证:BE· CD=BD· CE.
.选修42:矩阵与变换A=,直线l:x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为
直线l(:x-y+2a=0.
(1)求实数a的值;
(2)求A2.
C.选修44:坐标系与参数方程设圆C:(=4 cos( 与直线l:(=(∈R)交于A,B两点求以AB为直径的圆的极坐标方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知x,y满足x>y,求证 ≥2y+3.答卷纸指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.(本小题满分10分)如图四棱锥P,AB=1,BD=PA=2.
(1)求异面直线BD与PC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-PD-C的余弦值.
23.(本小题满分10分),nn≥3,n∈N*)的子集,且A中恰有3个元素,同时这3个元素的和是3的倍数.记符合上述条件的集合A的个数为f(n).
(1)求f(3),f(4);
(2)求f(n)(用含n的式子表示).
南京市201届高三第次模拟考试
数学参考及评分标准2015.05
说明:
1.本解答给出的
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