2.1.2系统抽分层抽样方案.ppt

简单随机抽样的概念 2.1.2 系统抽样、分层抽样 1．正确理解系统抽样、分层抽样的概念；(重点) 2．掌握系统抽样、分层抽样的一般步骤；(难点) 3．正确理解系统抽样、分层抽样与简单随机抽样的关系． 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等. 用随机数法抽取样本的步骤：编号；选数；读数；取个体. 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时. 用抽签法抽取样本的步骤：编号；制签；搅匀； 抽签；取个体. 那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？ 思考：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 抽样步骤：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取. 由于500/50＝10，这个间隔定为10，即从号码1－10的第一个间隔中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：6，16，26，36，… ,496. 系统抽样 思考：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第一步：将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步：将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体. 第三步：在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步：从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598） 系统抽样的含义 　　先将总体中的个体逐一编号，然后将号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后逐个抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本. 例 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？每个个体被抽到的概率为多少？ 解：第一步：随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号 为1，2，3，…,320. 第二步：把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步：在第1部分用抽签法确定起始编号. 第四步：从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本. 每个个体被抽到的概率： 思考：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法使样本更具有代表性？ 总体中个体数比较多；系统抽样使样本更具有代表性. 从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）； （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l ∈N,l≤k）； （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加上k得到第3个个体编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本. 系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样,采用的是简单随机抽样. 1.下列抽样中不是系统抽样的是（ ） (A)从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10 (超过15则从1再数起)号入样 (B)工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 (C)搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 (D)电影院调查电影的某一指标，请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 C 2.为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） (A)40 (B)30 (C)20 (D)12 3.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目为（ ） (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 A A 4.用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中抽取一个容 量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能 性为（ ） (A)1/1 000 (B)1/1 003 (C)50/1 003 (D)50/1 000 5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中 随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码 间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能 为（ 　） (A)5，10，15，20，25 (B)3，13，2