1晶体几何基础方案.ppt

* 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 3、正交（斜方）晶系 (Orthorhombic) 正交原始格子P ， 正交底心格子C（或A,B） 正交体心格子I 正交面心格子F 山东大学无机材料科学基础 4、四方晶系(Tretragonal) 四方原始格子（p）四方体心格子（I） 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 5、三方晶系 (Rhombohedral) 三方原始格子（p） 山东大学无机材料科学基础 6、六方晶系 (Hexagonal) 六方原始格子（p）又称菱方柱格子 山东大学无机材料科学基础 7、等轴晶系 (Cubic) 立方原始格子（p） 立方体心格子（I） 立方面心格子（F） 山东大学无机材料科学基础 14 种空间格子(布拉菲格子Bravais lattice) 山东大学无机材料科学基础 晶胞：晶体结构中的平行六面体单位，其大小与对应的点阵中的平行六面体一致。 单位晶胞：能够反映晶体结构特征的最小体积单位。 单位晶胞 山东大学无机材料科学基础 第六节 空间群 1、晶体的微观对称要素 2、空间群的概念 3、空间群的国际符号 山东大学无机材料科学基础 1、晶体的微观对称要素 晶体结构中可能出现的对称要素包括： 宏观对称要素－对称面、对称轴、对称中心等 微观对称要素－将晶体结构作为无限图形时，晶体内部的对称要素含有平移对称操作，如平移轴、滑移面、螺旋轴等。 晶体外形的对称是有限的，而晶体内部构造的对称是一种无限图形的对称，即微观对称。 山东大学无机材料科学基础 晶体构造中的微观对称特点: 1、晶体构造中的对称要素不仅有方向，还有严格的位置; 2 、微观对称操作除了旋转、反应、反伸外还有平移; 3、若移动距离为零，则与宏观对称要素同; 4、晶体微观对称要素在空间作互相平行的无限排列. 山东大学无机材料科学基础 平移轴 为一条假象的直线，晶体构造沿此直线移动一个或数个节点间距时，构造自相重合。 晶体构造中的任何一个行列方向为一根平移轴 晶体的14中空间格子可视为各行列的组合，即代表晶体构造中平移轴的组合 晶体有14种平移格子 山东大学无机材料科学基础 螺旋轴 为一假象直线，晶体构造围绕此轴旋转一定角度，再沿此直线方向平移一定距离后，构造自相重合。 螺旋轴的基转角与轴次同对称轴 若行列结点间距为T，则平移变换的移距为s/n T 螺旋轴的国际符号为ns 不同旋转方向，同一螺旋轴有不同的国际符号 螺旋轴的国际符号以右旋法则定 山东大学无机材料科学基础 二次螺旋轴 山东大学无机材料科学基础 三次螺旋轴 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 滑移面 为一假想平面，构造对此平面做反映，再平行与此平面平移一定距离后，构造自相重合。 山东大学无机材料科学基础 滑移面按平移方向和平移距离划分，共5种a,b,c,n,d a-1/2a b-1/2b c-1/2c n-1/2(a+b); ?(b+c); ?(c+a); ?(a+b+c) d-1/4 (a+b); 1/4 (b+c); 1/4 (c+a); 1/4 (a+b+c) 山东大学无机材料科学基础 c-1/2c n-1/2(a+c) n-1/2(a+b) 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 空间群(space group) 在晶体构造的无限图形中，一切（宏观的和微观的）对称要素的组合，称为晶体的空间群。 晶体构造的空间群共有230种，称为晶体的230种空间群。 山东大学无机材料科学基础 空间群的国际符号 由两部分组成： 前面大写符号代表布拉菲格子： P－原始格子 R－三方菱面体格子 I－体心格子 C－底心格子 F－面心格子 后面三位与对称型的国际符号相对应，但对称要素符号换成了含平移操作的对称要素符号。 例：I41/amd 山东大学无机材料科学基础 例：I41/amd 山东大学无机材料科学基础 空间群的推导 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 * 山东大学无机材料科学基础 山东大学无机材料科学基础 二、结晶符号 表示晶面、晶棱等在晶体上方位的简单的数字符号称为结晶符号。 根据晶面与各结晶轴的交截关系，用简单数字符来表达晶面在晶体上的方位称为晶面符号（晶面指数）。 用简单数字符号来表达晶棱或其他直线（如坐标轴）在晶体上的方向的结晶学符号称为晶棱符号（晶向符号）。 山东大学无机材料科学基础 晶体定向； 确定晶体的轴单位或轴率； 用晶面在各晶轴上的截距分别除以对应的轴单位或轴率系数，得到晶