哈工大理论力学知识点总复习.ppt

一定根据口诀来，不要乱想。注意首先观察刚体做什么运动，然后观察特殊点，最后主矩定理 * 平动刚体对某点的动量矩就可以等于总动量对该点的动量矩，因此主矩定理的理解可以 * * * * 注意1、两种研究对象的选择方法整体， 2、拆开做应区分刚体做什么运动；3、从方程可以看到，实际上动量定理和动量矩定理合起来列方程，称为动量法 * 注意判断B点轨迹来假设加速度 * 做基点法寻找运动学关系时注意恰当地选择投影轴，避开不必要的未知量 * 动能定理基本步骤 * 1、动能定理的基本解题步骤，求功的问题，求动能的问题，由于动能定理是标量方程，求动能后应通过运动学补充方程将未知量统一成一个，动能定理的补充方程式关于速度的，包含2个统一，一是平面运动自身角速度和质新速度的统一，二是刚体间的统一。最后求导求加速度。2、与动量法各步骤对比3、本例对于轮系的问题涉及到三个关键：一是力偶的功；二是只滚不滑摩擦力不做功；三是轮系只滚不滑时运动学关系的运用 * * 关于弹簧接触点的问题，由于瞬心在地面接触点，弹簧与轮接触点会动，实际上是轮转动把线硬绕进去，与没有弹簧，瞬心在上面的题目对比 * * 动能结合动量一定注意把动能定理求解的加速度用起来，通常只需选择一个研究对象即可。 知识点：绳轮连接、守恒、摩擦、初瞬态、未知轨迹 * * 讲一讲定轴转动加在转轴和加在质心的区别。注意比较主矢加的点和转动惯量协调，主矩作为力偶没有作用点的概念。 * 建议均向质心简化，这样画质心加速度、画惯性力都在质心，且求主矩的转动惯量也是关于质心的转动惯量，三者统一。并且三种运动形式统一 * 两个问题：1、加惯性力应从哪里入手2、哪种方法不容易错 * 1、先指明平动和定轴转动时平面运动的特例，因此平面运动的结论适合于平动和定轴转动。2、提出问题对定轴转动刚体当质心和转轴不垂直时，应该有两种简化方法 * 注意对补充方程的理解，1、方程中惯性力应写出加速度的形式；2列出平衡方程后，方程中未知量包括力和加速度个数应比方程数多，需要补充方程；3、补充方程是运动学补充方程，而且应是关于原有方程中的运动学量即加速度，并且最好不要出现新的未知量，以达到最终方程数与未知量个数相等；4、常用加速度补充方程 * 初瞬时问题的特点，速度，角速度为0，所以法向加速度为0，法向惯性力为0。习题第四题顺带讲一下 * 注意刚体、转动是理论力学的关键问题。刚体是多质点问题，而速度加速度是点的概念，因此在写刚体动力学方程中的速度、加速度要用刚体上某点，最重要的点是质心；刚体运动问题与质点相比多一个转动，体现在动力学方程上质点用一个牛二描述，二刚体要用一个质心运动定理描述随质心平动，再多一个对质心的动量矩定理描述绕质心的转动 解： 向轴心O简化 向质心简化（主矢画在质心）通用公式 各刚体 主矢均画在质心，主矩转动惯量也用关于质心转动惯量 平动刚体只加一个力 加惯性力，注意质心轨迹 且对于细杆 , JCz′ = ml 2／12 。 联立求解方程(1)～(4)，就可求出 （2） （3） （4） O l l B A C mg F θ x y （1） 受力分析，运动分析，AB将在铅直面内作平面运动。 α anA + atA= aCx + aCy + atAC + anAC O x y α B A C θ 以杆AB为研究对象利用刚体作平面运动的加速度合成定理，以质心C作基点，则点A的加速度为 绳BO刚剪断瞬时，杆角速度ω = 0 ，角加速度α ≠0。 把 aA 投影到点A轨迹的法线 AO上 anAC = 0 atAC = lα／2 （1） anA = 0 aA = aC + atAC + anAC 作业题 13-6（定轴转动，初瞬态） 13-10（多刚体） 11-27要求用动静法做（平面运动） 13-11,13-15,13-16（拆开做） 关于动力学问题的运动学补充方程 1、动能法中需要速度间的补充方程 守恒补充 运动合成（ ） 平面运动的刚体（寻找瞬心，包括只滚不滑的轮） 2、动量法或达朗伯原理需要加速度间的补充方程 运动合成 平面运动的刚体（基点法） 只滚不滑的轮 3、注意刚体间的协调关系，连接点速度、切向加速度相等 4、如果判断已滑动，摩擦力可用库伦定理求 关于运动学、动力学的零碎知识点 1、未知轨迹问题，某点加速度取决于其轨迹，直线，已知曲线和未知曲线的处理方法 2、初瞬态问题，速度、角速度等于0，所有法向加速度等于0 3、摩擦处理方法，只滚不滑任意假设，已滑动需判断方向并使用库伦定理 4、守恒问题，动量