九年级数学-第25章概率初步复习课件-.ppt

第二十五章概率初步 复 习 与 小 结 一、[知识网络] 概率初步 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 概率计算 列举法 用频率估计概率 直接列举法 列表法 树状图法 随机事件 概率 概率定义 用频率估计概率 用列举法求概率 列表法 树形图法 概率与频率的异同 模拟试验 直接列举法 2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？ 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数 p 的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率， 记作 P（A）=P. 因为在 n 次试验中，随机事件A发生的频数 m 次 0≤m≤n ， 所以 0≤ ≤1, 可知频率 会稳定到常数p 附近，且满足0≤ p ≤1.于是可得 0≤P(A) ≤1. 显然，必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0 . m n m n 3、如何用列举法求概率？ 1.当事件要经过一步完成时，用直接列举法列出所有可能情况。 2.当事件要经过两步完成时，用列表法，列举出所有可能情况。 3.当事件要经过三步以上完成时，用树形图法，列举所有可能情况。 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。 4、用频率估计概率的一般做法 ┃知识归纳┃ 1．事件 在一定条件下，　 　的事件，叫做随机事件． 确定事件包括　 　事件和　 　事件． [注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． 2．概率的意义 可能发生也可能不发生 必然 不可能 第25章复习 ┃ 知识归类 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝　 　. [注意] 事件A发生的概率的取值范围　　≤P(A)≤　　，当A为必然事件时，P(A)＝　；当A为不可能事件时，P(A)＝　　. 3．求随机事件概率的三种方法 (1)　 法；(2)　 　法；(3)　 　法． 0 1 1 0 直接列举 列表 树形图 4．用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定于　 　，那么事件A发生的概率P(A)＝　　. 某个常数附近 4．用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定于　 　，那么事件A发生的概率P(A)＝　　. 某个常数附近 3．(2015·本溪)在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球( )A．16个 B．20个 C．25个 D．30个 4．(变式)生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有_____________只． A 10000 ? 考点一　事件 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（RJ） 例1　下列事件是必然事件的是(　　) A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．打开电视，正在播放动画片 C ? 考点二　用合适的方法计算概率 例2　在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从布袋中摸出一球． (1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果； (2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率． [解析] 甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题． 解：(1)树形图如下： 列表如下： 　　　甲 乙　　　 白 红 黑 白 白，白 红，白 黑，白 红 白，红 红，红 黑，红 黑 白，黑 红，黑 黑，黑 变式：将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 正