2012三角函数常用公式整理.docxVIP

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三角函数基本公式和定义定义式 锐角三角函数任意角三角函数图形  直角三角形任意角三角函数正弦(sin)余弦(cos)正切(tan或tg)余切(cot或ctg)正割(sec)余割(csc)表格参考资料来源:现代汉语词典[1]?。2同角三角函数关系倒数关系:?;?;?.商的关系:?;?.平方关系:?;?;?.3特殊值sin30°=1/2sin37°=0.6sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos30°=√3/2cos37°=0.8cos45°=√2/2cos60°=1/2cos15°=(√6+√2)/4cos75°=√6-√2)/4tan30°=√3/3tan37°=3/4tan45°=1tan60°=√3[2]tan15°=2-√3tan75°=2+√3cot30°=√3cot37°=4/3cot45°=1cot60°=√3/3 sin18°=(√5-1)/4  这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半4诱导公式公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:公式三:任意角-α与α的三角函数值之间的关系:公式四:π-α与α的三角函数值之间的关系:公式五:2π-α与α的三角函数值之间的关系:公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosαcos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα,一般不用  诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。[3]? 5三角基本公式和差角公式和差化积 (口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩 正减正,余在前,余减余,负正弦)积化和差倍角公式二倍角半角公式(正负由所在的象限决定)万能公式

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