微积分1-6.ppt

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2016-12-13 发布于江西
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* 一连续性第六节函数的连续性注释 2.单侧连续 3. 连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,称为该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线. 4.连续函数的四则运算 5.反函数与复合函数的连续性定理3 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. 注释极限符号可以与函数符号互换. 6.初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的. 定理5 基本初等函数在定义域内是连续的. 定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的. 二函数的间断点 1.跳跃间断点： 2.可去间断点：注释：可去间断点可改变或补充间断点处的函数值使其变为连续点. 跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点:函数在间断点处的左右极限都存在. 3.第二类间断点：这种情形称为无穷型间断点. 这种情形称为振荡型间断点. 可去型第一类间断点 o y x 跳跃型无穷型振荡型第二类间断点 o y x o y x o y x