功能关系大题整理.doc

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功能关系大题整理2016年 1、如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,由静止开始从A点开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知AB间的距离为3m,重力加速度。求: (1)小物块运动到B点时的速度; (2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。 (3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功。 (1)因为小物块恰能通过D点,所以在D点小物块所受重力等于向心力,即 1分 小物块由B运动D的过程中机械能守恒,则有 2分 所以 1分 (2)设小物块落地点距B点之间的距离为x,下落时间为t 根据平抛运动的规律 1分 1分 解得x=1m 1分 (3)小物块在水平面上从A运动到B过程中根据动能定理,有 2分 解得:Wf=32.5J 1分 2、有一辆质量为1.2×103 Kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。(g=10m/s2)问: (1)静止时桥对汽车的支持力是多大? (2)汽车到达桥顶的速度为20m/s时,桥对汽车的支持力是多大? (3)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空? (1)静止时FN=mg=1.2×104 N,(2分) (2)根据牛顿第二定律mg-FN=m,(2分) 解得FN=mg-m=7.2×103 N,(1分) (3)根据牛顿第二定律mg=m, (2分) 解得v2== m/s. (1分) 3、 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,预计将发射“嫦娥1号”探月卫星。设想未来的嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上做自由落体实验,测出物体自由下落h高度所需时间为t。已知月球半径为R,引力常量为G,据上述信息求:(1)月球的质量。(2)飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间。 (1) 物体自由下落 :  (2分) 月面上的物体 : (2分) 解得: (1分) (2)飞船在月球表面附近绕月球做圆周运动万有引力提供向心力: =mg (3分) 解得:T=2π=2πt (2分) 4.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T。 解:(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M, 在地球表面附近满足 得 ① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ② ①式代入②式,得到 (2)考虑①式,卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 ③、④联立解得 5.某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO'转动,设绳长 =10 m,质点的质量 m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4 m.转盘逐渐加速度转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°.求: 质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力 (不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2) 16.答案 6.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104 km和r?B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示) ⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比; ⑵求岩石颗粒A和B的周期之比; ⑶土星探测器上有一物体,在地球上重为10 N,推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km,请估算土星质量是地球质量的多少倍? 6.解:⑴设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律: 解得: 对于A、B两颗粒分别有:和 得: ⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则: 对于A、B两颗粒分别有:和

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