初一第一讲(正数和负数).doc

武汉龙文教育学科辅导讲义 授课对象 授课教师 杨鹏 授课时间 授课题目 正数与负数 课 型 一对一 使用教具 教学目标 1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。毛 2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点和难点 正、负数的意义。 参考教材 负数的意义及0的内涵。 教学流程及授课详案 一、创设情境 导入新课 1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔） 2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔） 3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？ 4、课本P2 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生 【小结】原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。在生活和生产实践中发现小学学过的数也不够用了，比如10个苹果分给4人，每人要分3个，分到最后不够了，欠2个；买卖时亏了钱，等等.于是就产生了一种新的数，我们的祖先就是最早发现和使用这种新的数的. 二、合作交流 解读探究 我们先来看几个例子（课本：第一章章图）： 在生活、生产、科研中，经常遇到的数表示与数的运算的问题，例如 （1）北京冬季里某一天的温度为-3℃~3℃，它的切确含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），三个队的净胜球数分别是2、-2、0，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？ （3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？ 在这几个问题中表示温度、净胜球、产量增长率时，用到数-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%。 这里出现了一种新数：-3，-2，-2.7%，它们在实际问题中分别表示什么呢？ 在实际问题中分别表示零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。 在前面的实际问题中，3，2，1.8%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%。像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数。像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，有时在正数前面也加上 “+” （正号）。例如，+3，+2，+0.5，，…。 一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号。 【讨论】数0是正数，还是负数呢？ 【小结】数0既不是正数，也不是负数。从温度计上我们可以发现0℃是一个确定的温度，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种具有相反意义的量，后来正数和负数在很多方面被广泛地应用。有趣的是，在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输。因此，具有相反意义的量是普遍存在的。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。 三、应用迁移 巩固提高 【例1】 填空 ⑴如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为　-5000元　。 ⑵高于海平面300米的高度记为海拔+300米，则海拔高度为-600米表示　低于海平面600米的高度　。 ⑶某5地区月的平均温度为20℃，记录表上有5月份5天的记录分别是+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度是　22.7℃，20℃，21.4℃，17℃，15.3℃　。 ⑷向南走-200米，表示　向北走200米　　。 注意　⑴用正、负表示两种相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 ⑵正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如1⑶中就是以某地5月平均重气温20℃为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。 ⑶要弄清符号与实际意义间的关系，应有互变的能力。 【例2】 判断对错 ⑴不存在既不是正数也不是负数的数。× ⑵如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。√ ⑶带“-”的数都是负数。× ⑷0℃表示没有温度。× 练习： 中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m， 水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。 在同一