06机械振动机械波.doc

作业六 机械振动 机械波 机械振动相关知识。主要有以下几点内容： ◆简谐振动的表达式： ； ◆振动的相位，初相位 ； ◆简谐振动的实例：弹簧振子、单摆； ◆简谐振动的能量 ◆同方向同频率简谐振动的合成、合振动的振幅决定于两分振动的振幅与相位差； ◆垂直振动的合成：同频振动合成轨迹一般为斜椭圆。特别，当二分振动的相位差为 时，轨迹为一直线；当相位差时，轨迹为正椭圆。（这里，） 振动的传播形成了波。许多波动问题最后都归结为对相应振动的讨论。与振动一样，波动也有许多类型，如果从几何描述的观点，可分为平面波、球面波等；从振动方向与传播方向的关系上，可分为横波、纵波等；从研究的物理对象上来分，可有机械波、电磁波与量子现象中要研究的概率波等。 这部分以机械波为具体内容，讨论波的共同特征、现象和规律。主要内容有以下几个方面： (1)波的产生和传播，并引入描写波的一些基本物理量（波速、周期、频率、波长等）。(2)波的几何描述和解析描述(波动表达式)。(3)波是能量传播的一种重要形式，了解能量密度、能流密度的概念，并注意到波的强度可用能流密度来描述；(4)介质中波传播的规律：反射，折射，衍射和干涉等。(5)超声波的产生和B超的基本原理。 选择题 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为： [ ] (A) 。 (B) 。 (C) 0。 (D) 。 2. 轻弹簧上端固定，下系一质量为的物体，稳定后在下边又系一质量为的物体，于是弹簧又伸长了。若将移去，并令其振动，则振动周期为： [ ] (A) (B) (C) (D) 3. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为： [ ] (A) /4 (B) /2 (C) 2 (D) 4 4. 一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为： [ ] (A) (B) (C) (D) 5. 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ] (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的; (B) 波源振动的速度与波速相同; (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位落后; (D) 在波传播方向上的任一点的振动相位总是比波源的相位超前。 6. 一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距/8 (其中为该波的波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的： [ ] (A) 方向总是相同; (B) 方向总是相反; (C) 方向有时相同，有时相反; (D) 大小总是不相等。 7. 一简谐波沿Ox轴正方向传播，t＝0时刻波形曲线如左下图所示，其周期为2 s。则P点处质点的振动速度v与时间t的关系曲线为： [ ] 二、计算题 1. 两个同频率余弦交流电和的曲线如图所示，求相位差。 2. 一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示，求它的周期和初相位。 3. 一质量为m = 0.25kg的物体在弹性力作用下沿x轴运动，弹簧的劲度系数k = 25N(m-1。 (1) 求振动周期T和角频率(。 (2) 如果振幅A = 15cm, t = 0时位移x0 = 7.5cm, 且物体沿x轴负方向运动，求初速度及初相。 (3) 写出其振动方程。 4. 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25N(m-1。如果该系统起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求 振幅A； 动能恰等于势能时的位移； 经过平衡位置时物体的速度。 5. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为： 和，求两者合成运动的运动方程为。 6. 设某时刻一横波波形曲线如图所示。 (1) 试分别用矢量符号表示图中A、B、C、D、 E、F、G、H、I等质点在该时刻的运动方向； 画出四分之一周期后的波形曲线。 7. 一平面简谐波，波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，求其波长。若在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为，求两质点间