初三数学中考复习专题6（初三数学中心组原创 四边形（含变换）.doc

京华中学初三数学辅导班资料6 四边形及平移旋转对称 知识框图： １、 ２、 ３、 例题分析 1、四边形 ?例1（1）凸五边形的内角和等于______度，外角和等于______度， （2）若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_______. 2．平行四边形的运用 例2 如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4 若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些是 正确？你还可以得到什么结论？ 3．矩形的运用 例3 如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 4．菱形的运用 例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_____、____. 2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______. 5．等腰梯形的有关计算 例5 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B的度数.. 6．轴对称的应用 例6 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短? 7．中心对称的运用 例7 如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF 8．平移作图 例8 ．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）. (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 9．旋转的运用 例9 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度? 解:_____是旋转中心,_______方向旋转了______. 基础达标 一、选择题： 1. 一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形. 2. 有以下四个命题: (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. (2)两条对角线相等的四边形是菱形. (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形. (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（） 　 A．一组对角相等　　B．对角线互相平分 　 C．一组对边相等　　D．对角线互相垂直 平面上不在一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ 　 ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个5. 如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6、下列说法中，正确的是（ ） BA 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形． B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等 C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D 、菱形的对角线相等 7、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8、在平行四边形ABCD中，，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则　　　（　　　D　　） （A）　　　　　（B）　　　　　 （C） 　　（D） 9、如图7，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有____①②③_____。 10.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) . A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是( ) A． 　　　　　　 B． C.　　　　　　　　　　　 　Ｄ． 12．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（　 　） A．900 B．600