初三数学中考复习专题7（初三数学中心组原创)解直角三角形.doc

京华中学初三辅导班资料7 解直角三角函数 一、知识点回顾 1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空） ∠A的正弦：sinA = , ∠A的余弦：cosA = , ∠A的正切：tanA = , ∠A的余切：cotA = 2、锐角三角函数值，都是 实数（正、负或者0）； 3、正弦、余弦值的大小范围： ＜sin A＜ ； ＜cos A＜ 4、tan A?cotA = ； tan B?cotB = ； 5、sinA = cos（90°- ）； cosA = sin（ - ） tanA =cot（ ）； cotA = 6、填表 7、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b, 1）、cotA = ；cotB = 8、图中角可以看作是点A的 角 也可看作是点B的 角； 9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 高度（h）和 长度（l）的比。 记作i,即i = ； （2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i＝=tanα （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越 二、巩固练习 （1）、三角函数的定义及性质 1、在△中,,则cos的值为 2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则； 3、Rt△中,若,则tan 4、在△ABC中，∠C＝90°，，则 5、已知Rt△中,若cos,则 6、Rt△中,，那么 7、已知，且为锐角，则的取值范围是 ； 8、已知：∠是锐角，，则的度数是 9、当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是 （ ） A．正弦和正切 B．余弦和余切 C．正弦和余切 D．余弦和正切 10、当锐角A的时，∠A的值为（ ） A 小于 B 小于 C 大于 D 大于 11、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（ ） A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定 12、已知为锐角，若，＝ ；若，则； 13、在△中,sin, 则cos等于( ) A、 B、 C、 D、 （2）、特殊角的三角函数值 1、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则= 2、已知：是锐角，，tan=______； 3、已知∠A是锐角，且； 4、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为 （ ） A． B． C． D． 5、下列不等式成立的是（ ） A．　　 B． C．　　 D． 6、若，则锐角的度数为（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 7、计算 （1）； （2） (3) (4) （3）、解直角三角形 1、在△中,如果，求的四个三角函数值. 解：（1）∵ a 2+b 2＝c 2 ∴ c = ∴sinA = cosA = ∴tanA = cotA = 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知a＝4，b＝2，则c= ； （2）已知a＝10，c＝10，则∠B= ； （3）已知c＝20，∠A＝60°，则a= ； （4）已知b＝35，∠A＝45°，则a= ； 3、若∠A = ，，则； 4、在下列图中填写各直角三角形中