大物真空稳恒磁场.ppt

同理 矢量式: 问题：从A到B的载流直导线结果如何？ [例4]如图的导线，通有电流I，放在一个与均匀磁场垂直的平面上，求此导线受到的磁力 解：设想添加da 直导线构成闭合回路abcda 建立坐标系 又 载流线圈的法向：右手四指沿电流流动方向弯曲，大姆指所指方向 大小相等，方向相反，且在同一直线上，因此相互抵消 §3 磁场对载流线圈的作用 大小相等, 方向相反, 但作用线不在同一直线上 力矩大小为 方向垂直纸面向外 θ 矢量式 定义: ----载流线圈的磁矩 适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈 线圈所受的力矩： 2.?=0：线圈受到的磁力矩最小 讨论： 1.?=?/2：线圈受的磁力矩最大 ----稳定的平衡位置 4.均匀磁场中的载流线圈所受合力为零，但力矩不为零 5.非均匀磁场中的载流线圈既受到力矩作用，还受到不为零的磁力作用 ---转动而不会平动 ----既有转动，也有平动 3.?=?：线圈所受力矩为零 --不稳定的平衡位置 线圈稍受扰动，就会转向?=0的位置 §4 磁力的功 一.磁力对载流导线的功 1、cd 受水平向右的安培力作用 2、移动到c’d’时 表明：当载流导线在磁场中运动时，若I 保持不变，磁力的功，等于I 乘以通过回路所环绕的面积内磁通量的增量； 也可以说磁力所做的功，等于I乘以载流导线在移动中所切割的磁力线数。 * d? 二.磁力对载流线圈的功 线圈从?1转到?2时 可以证明:一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或改变形状时，磁力或磁力矩所做的功都可按A=IΔΦ计算。 如果电流是随时间而改变的，总功要用积分式计算： [例] 半径R、载流I的半圆形闭合线圈共有N匝，当均匀外磁场方向与线圈法向成60o角时， 求：1.线圈的磁矩； 2.此时线圈所受磁力矩； 解：1.线圈磁矩 2.磁力矩大小为 方向竖直向上 3.线圈从该位置转到平衡位置（M=0)时 磁力矩作正功，它使夹角减少到零 * 恒定磁场小结 一. 基本定律 毕奥－萨伐尔定律 磁场叠加原理 磁场的高斯定理 无源场 安培环路定律 有旋场 * 二. 电流激发磁场 1.运动电荷的磁场 2.任意形状载流体的磁场 (1) 无限长直导线 (2) 载流圆线圈轴线上 圆心处 * (3) 无限长载流螺线管 螺绕环 三.磁场对电流的作用 1.安培公式 2.洛伦兹力 3.均匀磁场对平面载流线圈的作用 4. 磁场力的功 3、若环路中不包围电流的情况？ 2、若环路方向反向，情况如何？ 若电流方向与积分路径成右手螺旋， I 取正 θ2 θ1 环路不包围电流，则磁场环流为零 4、 推广到一般情况 —— 在环路 L 中 —— 在环路 L 外 则磁场环流为 —— 安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 倍 环路上各点的磁场为所有电流的贡献 b.电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负 c.回路外面的电流对 的环流没有贡献，但回路上各点的 却是由回路内外所有电流决定的 d.安培环路定律反映了磁场是非保守场 a. 为穿过积分回路内的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和 讨论： [例1] 试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流I 解：磁场分布对称 1. rR时： 取以轴线为中心、半径为r的圆作为积分回路L，绕向与I成右手法则 2.rR时： 穿过积分回路L的电流为 [例2] 试求一无限长螺线管内的磁场分布。设螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I 解：管无限长，可视内场均匀，方向与轴线平行，管外B=0 根据安培环路定律 过P 作一矩形闭合回路abcda,绕向与I成右手法则 p [例3]半径为R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a的圆柱形孔洞，两轴相距为b。设导体横截面上均匀通有电流I，求P点处的磁感应强度。 解：设导体中电流密度方向垂直于纸面向外 P 电流密度大小为 补偿法：设想在空洞里同时存在密度为 和 的电流 a.对半径为R 的无限长载流导体 P b.对半径为a的无限长载流圆柱体 方向如图 P 方向竖直向上 * 磁场对运动电荷和电流的作用 本章讨论： 磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力 磁场对载流导线的作用力—安培力 磁场对载流线圈的作用力矩 磁力的功 一.带电粒子在磁场中的受力 ----洛仑兹力 常表示为 §1 磁场对运动电荷的作用 a. 电荷沿磁场方向进入磁场时，电荷不受磁力作用。 1. 实验结果 b. 当电荷⊥磁场方向运动时，所受磁力最大。 fmax方向 ⊥ 的平面 c. 当电荷沿与磁场成α方向进入，所受磁力的大小