刚体力学 PowerPoint 演示文稿.ppt

* 刚 体 定 轴 转 动 一、转动定律 1. J 的计算： 2. 转动定律的应用: 隔离体法受力分析 二、刚体转动中的功能关系 （质点+刚体） 三、刚体角动量定理 角动量定理： o F F 针对某一转轴 求匀质细杆m、l，对通过中心o，且与杆斜交成 角的轴AB的转动惯量。 A B o 解： 取质量元： x x dx 由定义： r A轮（J1，R），B轮（J2）由两个半径分别为r和R的轮同轴地固定在一起。现在A轮上加一力矩M，由皮带带动B轮转动，同时使物体m提高，求m的加速度。 m R R r M A B 解：隔离体法分析 mg T1 T2 T1 T2 T3 T3 A： B： m： 一个飞轮有半径为r 的杆轴，如图所示。 飞轮和杆轴的总转动惯量为J,现用一根轻绳绕 在杆轴上，绳的另一端挂质量为m的物块。 已知：飞轮转过θ角时绳松脱，再转过φ角后 飞轮停止转动。 求：转动轴上的阻力矩。 m Mr T mg 方法一：用转动定律 方法二：用动能定理 分析：阶段（1）：匀加速转动， 阶段（2）：匀减速转动， m F α T mg m F 电风扇的功率恒为P,风叶转子的总转动惯量为J,设风叶受到的 空气阻力矩与风叶旋转角速度ω成正比，比例系数为k。试求： （1）电扇通电后t秒时的角速度； （2）电扇稳定转动时的转速； （3）若在电扇稳定转动时断开电源，则风叶还能继续转过多少角度。 解（1） 断电后（M电＝0） （2）电扇稳定转动时的转速； （3）若在电扇稳定转动时断开电源，则风叶还能继续转过多少角度。 子弹m以水平速度vo射入一静止悬挂的细棒（l、M）下端,穿出后速度损失3/4。求：子弹穿出后棒的?． 由质点动量定律： m v0 v [解法1]：由刚体角动量定律： M o f [解法2]：[子弹、棒]系统，对o轴M外=0，角动量守恒 *