分配匹配问题.ppt

列一元一次方程解应用题典型例题 教学目的 1、学习列一元一次方程解决分配、匹配问题。 2、初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。 3、初步培养我们分析问题、解决实际问题的能力。 * 郧县实验中学 卢光德 分析：第一次分的书的总数=第二次分的书的总数 . 解：设这个班有x名学生，则图书数量为（3x+20 ）本，或（4x-25）本 由题意，得 3x+20= 4x-25. 解得x=45 . 3x+20=155. 答：该班有45名学生，这一些图书共有155本。 例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少名学生？图书共有多少本？ 变式训练： 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 分析：挖出的土方数=运走的土方数 解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土， 根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ). 去括号，得 5x = 144 –3x. 移项、合并同类项，得 8x = 144. 系数化为1，得 x = 18. 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30. 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。 2、匹配问题： 例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：生产螺钉的人数+生产螺母的人数＝22 2×螺钉的数量=螺母的数量 解：设分配 x 名工人生产螺钉，则有（22 – x）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1 200 x个，螺母2000(22-x)个， 由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套， 所以 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x). 去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x. 移项、合并同类项，得 4 400 x = 44 000. 系数化为1，得 x = 10. 生产螺母的人数为22 – x = 12. 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零件的件数之比为3:2。 变式训练： 某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲种零件120x个，生产乙种零件100（90-x）个*， 由题意，得 2×120x=3×100（90-x）， 解得 x=50 ， 90-x=40 答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。 （1）、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人? 分析：租用45座客车的车辆数=租用60座客车的车辆数?1 （2）、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 4、课内小结：列一元一次方程解应用题的一般步骤： “审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”六环节 1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；(审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；（验） 6、答：把所求的答案写出来。（答） 2011年11月16日 *