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本 次 课 题 §2.1 定量分析中的误差 §2.2 分析结果的数据处理 §2.4 有效数字及其运算规则 §2.1 定量分析中的误差 四、误差的分类及减免误差的方法 特 点： 回收试验： 2. 偶然误差 大量实验证明，当测量次数很多时，偶然误差的分布服从一般的统计规律。 分 析： 如果把曲线与横坐标从-∞至+∞之间所包围的面积定为100%，它代表了随机误差出现的概率总和。 通过计算发现： 　误差的正态分布曲线　　　　　　　 置信度与置信区间 对有限次数测定, 由t的定义式可以推导出: 例 3： 小 结 1.分析过程中存在着系统误差和偶然误差，系统误差影响分析 结果的 ，偶然误差影响分析结果的 。 §2-2 分析结果的数据处理 一. 可疑值的取舍 　　如果在一组平行测定中，有个别数据偏 离较远，又不是由明显的过失造成的，不能为 了追求实验结果的“一致性”，随便去掉这些数 据。应进行统计处理，判断一下离群值是否仍 在偶然误差范围内，再作决定。 常用的方法有Grubbs 法和Q 检验法。 表 2-3 G (p，n)值表 2.Q 检验法 表 2-4 Q 值表 例1： 讨 论： 二、 平均值与标准值的比较(方法准确度) 例 3： 三、 两个平均值的比较(自学) §2－4 有效数字及其运算规则 3.数据中“０”的作用 二、 修约规则 三、 运算规则 3. 记录数据和计算的基本规则 (1)有效数字必须反映测量的精确程度 (2)可以先修约再运算（先多保留１位），也可以运算后再修约。运算中，首位数字≥８，有效数字可多算１位。 (3)分析结果中，组分含量≥10%时，取４位有效数字；含量在1%~10%时，用３位有效数字；含量＜1% 时，保留２位。 (4)表示误差大小时，取１位有效数字，最多取２位。 §2.5 标准曲线的回归分析(自学) 2.5.2 相关系数 r 例 8 课堂练习 1、用 25mL 移 液 管 移 取 的 溶 液 体 积( 单 位:mL) 应 记 录 为 : （ ） A. 25 ; B. 25.0 ; C. 25.00; D. 25.0000 2、 平均 偏差表示精密度的优点是 ； 而 缺 点 是 。 3、溶液pH为11.32 , 读数有 位有效数字。 4、测定结果准确度的高低用 表示，精密度的高低用 表示。 基本要求 教学重点及难点 课后作业 数字零在数据中具有双重作用： 作普通数字用时，是有效数字； 只起定位作用时，不是有效数字。 如 0.5180； 　 0.0518； 4. pH ，pM， lgK等，只有小数部分才为有效数字 如pH＝11.20 2位 4位有效数字 3位有效数字 四舍六入五留双 （1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。 （2）尾数正好是5时分两种情况： a. 若5后数字不为0，一律进位，如0.1067534 b. 5后无数或为0，采用“奇进偶舍”. 0.43715; 0.43725 1.加减法 和或差应以绝对误差最大的数为依据。 例： ０.０１２１ ２５.６４ １.０５７ ２６.７０９１ 绝对误差：０.０００１ ０.０１ ０.００１ 2. 乘除法 积或商以相对误差最大的数据为依据 例：(0.0325 ? 5.104 ? 60.094)/ 139.56 = 0 使用标准曲线来获得试样某组分的浓度。 光度分析中的浓度-吸光度曲线； 电位法中的浓度-电位值曲线； 色谱法中的浓度-峰面积（或峰高）曲线。 基本原理：线性方程的最小二乘法拟合 线性方程： y = a + bx 使各实验点到直线的距离最短(误差最小)。 利用最小二乘法计算系数a和b，得 y对 x 的回归方程，相应的直线称为回归直线。 r =