分形几何学.ppt

* 甲子图 天干地支纪年 二维分形正交循环次序 孔雀的羽毛 碳分形树 谢尔宾斯基/门格尔海绵 千手观音 《性命圭旨》中的“化身五五图” 太极双鱼图 罗马花椰菜cauliflower 海螺的螺旋分形 海螺的星点就像素数分布 文竹的分形 起伏的山峦 纷繁的星空 气管分形 手部血管分布 布达拉宫中藏族壁画中云的形状 日本传统绘画中对海浪的描述 海浪 Sierpinski三角形 羊齿叶 洛伦兹跌宕混沌吸引子 DLA团聚-分形生长模型 sierpinski3维图形 分形 螺旋 从环转变为分形螺旋环（右侧为二阶螺旋分形） 古埃及文明直接影响了古希腊 古巴比伦、古埃及的文明在地中海的欧洲古代继承地最直接的要算古希腊，不仅是宗教和神话，最实用的有天文和几何学，我无法用直接的证据证明古印度和中国古代也受到这一文明的影响，但在漫长的时空中，文化传递也是有可能的。 人类的古代文化中，水的意义和作用是明确的，共同的。 对水的控制和农业的需要进一步促进了天文历法的科学性，也对人类建立复杂的时间概念起到巨大的作用。对时间的计量是数学计算的起点，比起所谓的私有制的文明起点，我们更愿意信奉为天文为神圣的文化起源。否则绝对不会引发人类整体的努力和持续的关注，更不是一两代智者能实现的文化。 所以比起私有，人类集体的寻求神的保佑和对自然力量的把握对数学与几何的发展影响更加深远。尤其是天文对数学抽象的要求。 2.5 古希腊文明 亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼乌斯(Appollonius)。 欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。 阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。 这时期出色的数学家有海伦(Heron)、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus)。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充。之后，希腊数学处于停滞状态。 　　公元415年，女数学家，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害。她的死标志着希腊文明的衰弱 2.7 自然的重光 近现代科学的探索虽然是从中世纪神学院开始，但文艺复兴的意识已经开启了对自然的探究，从上古人类探索自然理性分析而发出的光芒引导，人类进入古代文明，成吉思汗的马队带去的震撼，中世纪的神对瘟疫的无赖，郑和七下西洋的威名，使自然科学发展有了西方土壤。我们不知现代科技的文明是怎样从中世纪混沌中积聚了飞跃的能力，不用怀疑，必定是分形科学可以解释的现象，因为文艺复兴潮水在地中海流淌。 2.8 经典时代 从文艺复兴到西方建立经典的数学物理及化学体系，前后约500年的时间，这一时期几何学数学在古希腊文明的基础上，开始全新的成长，但是直到今天，他们也不愿承认中国对他们的影响，我想欧洲翻译中国的数学的历史最有名的就是十二音律制。 为什么欧洲后来的时间也是12小时表，这与中国的十二制时空观有关，在世界上以十二制天干为时，历史悠久，不仅年，就是一天也是12个时辰。 中国古代不仅有许多物理实验，也有许多化学实验，中国古代的五行-金木水火土相生相克论，就是典型的物理和化学反应的概括，其中有深刻的化学原理和物理规律，但中国中国的这些研究在清朝之后未能从定性的阶段发展到定量的阶段，也就不能称其为现代科学。 2.9 现代科学 现代科学可以概括为以原子物理量子力学支持的包括硅半导体集成电路为技术基础的计数机产业，以计数机产业为基础的现代管理和制造控制，以原子物理核物理量子力学为基础的新能源工业，包括纳米技术，激光技术，超导技术，精细化学技术，材料结构技术（包括催化剂，类多碳分子） 后现代科技，基本概括以分形几何学和磊嵌分形代数为发端，更加深刻揭示量子力学本质，对基本粒子结构特征、宇宙结构的分形形式更加深入的理解，对人类思维及生物思维模拟，实现计数机准思维形式。 后现代科技的成功标识是能源的控制、思维的控制 3.主要人物 3.1 数学人物 3.2 分形几何相关人物 3.3 名人 3.4 学术 3.5 几何学的历史阶段 3.6 分形几何学的应用 3.7 分形几何学的趣味资料 3.8 展望 3.9 分形几何图列 人物 一、数学 　　按照传统的定义，数学是指研究数量关系和