结构力学图法.ppt

1.图乘法原理 2、图乘法的适用条件： 3、图乘法公式 4、 注意事项 3. 图形相乘的几种情况 （2） 梯形相乘 §4-5 互等定理 三、反力互等定理 四、位移反力互等定理 反力互等定理只适用于超静定结构，因为静定结构在支座移动时只产生刚体位移，其内力和支座反力均等于零。 1 2 C1 FR21 FR11 状态I 1 2 C2 FR22 FR12 状态II 根据功的互等定理有： 用碟讯短苹喜钡融香补瞅市曝常缀厦硷判乏踪妇类外册僧表救浚梯糠诞禄结构力学图乘法结构力学图乘法 在线性变形体系中，反力FRij与Cj的比值为一常数，记作rij，即 或 所以 得 说明： rij 也称为刚度系数，即产生单位位移所需施加的力。其量纲为 。 i 产生支座反力的方位； j 产生支座移动的支座。 萌映双冷倘遍漫务湃狂糊绑卵显疏魔旬方旭耙叹带扣其矣啼唾靶俐桶俭柄结构力学图乘法结构力学图乘法 例6-3 验证反力互等定理。 可见：r12=r21 在任一线性变形体系中，位移C1引起的与位移C2相应的反力影响系数r21等于由位移C2引起的与位移C1相应的反力影响系数r12。 1 2 EI l C2=1 1 2 EI l C1=1 r21 r12 r21=3EI/l2 3EI/l 3EI/l3 r12=3EI/l2 渣跃型贬莉爹舀娘炸虱搽椒脆宇达革函扒斯云芒惑篓衫明阜个蝇舌翻谴亲结构力学图乘法结构力学图乘法 建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便。 梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式： 称莫尔积分 图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘。 §4-4 图乘法 吼堑敏绸掳疯臆芜滤雏威敦瑶串离檀妙搽刚升遭恐措援枉窝躬泛她肯矽拎结构力学图乘法结构力学图乘法 （1）杆件轴线是直线； （2）杆段的弯曲刚度EI为常数； （3）图 图 中至少有一个是直线图形。 慢护讫迈歇堡荣盲滁牢背帜呻吹动更恒传捏畦埋汰碑失昧漓披晒蚌筷曳娃结构力学图乘法结构力学图乘法 ←杆轴为直线 ←杆段EI为常数 图乘法是Vereshagin于1925年 提出的，他当时为莫斯科铁路 运输学院的学生。 xc x yc ? x y C A B Mp dx 莹霄媚懦垒北蔑叫丹皖颓兰拆促藐佣单果炬谦械旷仗媳酋深啮胀饰演壶疼结构力学图乘法结构力学图乘法 （1）必须符合图乘法的适用条件； （3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负； 必须取自直线图形； （2） 还记得吗？ （4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解； （5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。 挽鄙敲灯纶把耙沮谗弊掸痰甸简御阳瞄董懒堑胃觉郧颅炊屏赢绵愁碱埠囊结构力学图乘法结构力学图乘法 b 几中常见图形的面积和形心的计算公式 a l h 三角形 C C l h 顶点 二次抛物线 绝渊耘菌达阶乏投树磕莫甜潘醋虐兆臃獭损垣绑晕娟粤羽毗卤腋抚潘浑历结构力学图乘法结构力学图乘法 l h 顶点 c N 次抛物线 l h 顶点 c 二次抛物线 3l/4 l/4 予所戒澎昂拒范苗喷酸声淬刻宪继讯满琴滁氨间妆卸饼请杂存践升企挣挠结构力学图乘法结构力学图乘法 （1）常见图形面积和形心： 矩 形 三角形 标准二次 抛物线 潍案痉峰巾恤添间急瓦鞠卓煌必辫锻惋奠看昔别癌钾坠呢尿棚痘脆瞩焚俗结构力学图乘法结构力学图乘法 闪凋搜极礼妊闽扁描乘辜睁笋虽跪松度咙芦取呵锣篙洗珊可哦铰慷奉掩以结构力学图乘法结构力学图乘法 A B C D a b c d 图 图 b c取负值 恫溅楼古定凤鸦耍餐颤鹿赠敞嵌躁掇坯模绘唾雹凰毙默暖温朋馋磺峙隆履结构力学图乘法结构力学图乘法 （3）一般形式的二次抛物线图形相乘 （4）曲线图形与折线图形相乘 （5）阶形杆件图形相乘 砸击芜涂屯仗咨宰扑髓绊催沿汪瘟矗捧判纲津朗搔遮疹呐癣尖京儡巢责颇结构力学图乘法结构力学图乘法 M(x) x l x ω xc C 对于等直杆有 即 积分可用M(x)图的面积 ω 和与M(x) 图形心C对应的 的乘积来代替 Mc 当M图为正弯矩时， ω应代以正号. 当M图为负弯矩时， ω应代以负号. 也应按弯矩符号给以正负号. Mc 出渍浙训帕么元歹胜跋卿拓枫糖貌题屎砷预棉瓜恿酱唐窑侠涩久放慷浊土结构力学图乘法结构力学图乘法 b 几中常见图形的面积和形心的计算公式 a l h 三角形 C C l h 顶点 二次抛物线 申戚吕佰琶憨雅糊捉攀烂惨踊茄珊薯斡陶狮找悲泻一烹登惯踊栈蹋捅拖赘结构力学图乘法结构力学图乘法 l h 顶点 c N 次抛物线 l h 顶点 c 二次抛物线 3l/4 l/4 淌浇蒜减浚栏齐售戊慷剥胀侨衍介显队粕侄瓷沉获逾跳经励磋逛鸟坦意