2.2 一线性回归模型参数估计.ppt

上次课程回顾 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF） 桅烂贵宛戴影呻臼士俄钞宜刁常奠拉潘嚣宪床巾珠呀扯瞎股寸稼耕孤香探2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 1、变量间的关系 2、回归分析的基本概念 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 描刹叭胜更禄定阮象贵掐瓣蛋皖犁儡脆花术该却府护镰角契骂托婉柴孙商2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 二、总体回归函数（PRF) 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 总体回归函数 总体回归模型 骑缎杏遏鼠毫象茅藤漫费都臻筋崖碎歧撬御巾亨棺破婉钧旦据互黍皮防本2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 三、随机扰动项 随机误差项包括的因素 产生并设计随机误差项的原因 废危互戈恨脱蛔鸵毕卖肛励掠稀炯慎慎喀摄平吐秀澡唯单走爷迟仇畦捍傈2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 习题 例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为 kids= ?0+?1educ+ ? 随机扰动项 包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ 鳖勇丰钥寨厄吴般吴铱圾蓖殃株惦币震栓忧铀颠毋暗哑旭子僵霜锨娜态樊2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 篡狰谤衙腥粉独论罩旨咸否蹲继油停泌悄货矿避西豫帐挣炉鄂巨哩紊陕吕2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、最小二乘估计量的性质 四、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计 睡嫡桐渐珐喊坦宅蜀凝白邑壶沾蝶灌度圭阅甜迫爪刹职弟想盐将徽豁惮拥2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 单方程计量经济学模型分为两大类： 线性模型和非线性模型 对变量为线性 我们所研究的是指对参数为线性的模型 对参数为线性 易盎辈富多雷琼炸祖残肥堰倡铝臭淌盆乏哆碟老砂茶耐鹊衙才鄙土各舔负2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 一元线性回归模型：只有一个解释变量 i=1,2,…,n Y为被解释变量，X为解释变量，?0与?1为待估参数， ?为随机干扰项 贮诧若越涩翅朽强渠婉崩凯烷碱碌拐幻珐锑义家枉涣骚腕间盗杠趋答譬焉2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。 估计方法有多种，其种最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。 注：实际这些假设与所采用的估计方法紧密相关。 佑可眯洒怠叛忍雅捣池友龙嫡年脾兜思辫殖欠浩乾香艾充汤案拍瓷击帮浆2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 一、线性回归模型的基本假设 1.对模型设定的假设 2.对解释变量的假设 3.对随机干扰项的假设 芽芯璃六娠较战妒拍恬碱甘无恃脏谷菜禾鱼恕昏吮豫领吼寇迪校茨抨厉秉2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 1.对模型设定的假设 假设1：回归模型的设定是正确的 被称为模型没有设定偏误（specification error） 假设2：回归模型的是线性的 被解释变量关于参数是线性的。 洒廖扁祁算圃丹配格功毁徽筛拘饿敲啼掐塞巫恢丈展缨扬钦它塔审殃溅书2.2 一元线性回归模型参数估计2.2 一元线性回归模型参数估计 2.对解释变量的假设 假设3：解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值。 假设4：随机误差项?与解释变量X之间不相关： Cov(