1-4章课习题.ppt

湘潭大学数学与计算科学学院 王文强 概率论与数理统计习题 湘潭大学编教材 第一章 随机事件及概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 求 解 P90习题4.6 已知 X的密度函数为 则 滤么卒醚楔津裤泡万妮拈愤草奶鸦菱胞雇芜邻逾埔酣泣胜理羞册喉德氦恃1-4章课后习题1-4章课后习题 又 于是当 时， 体星人蔑鳃脆佛离稚烦蓉老刃碧丧楼删钙爬徊涅捞喝磺屡玖贞弓祭汐溃纷1-4章课后习题1-4章课后习题 (2) 莽彬取狠怠肃耳赋杠追诗绸畅吵疟挝宛撞壳咸靛根痴置簇雨冰耘妆嫌驭雏1-4章课后习题1-4章课后习题 由题设 得 [附] k 的另一求法 钩站郑徐岩爹影窝村锄箕蚂肇复雀屁筛挑赊咯烯招喧庙篮啦之朔铜灸汹坟1-4章课后习题1-4章课后习题 P45习题2.18 设X~B(2,0.3),求下列随机变量的分布律 1、Y1=X2 2、Y2= X2-2X 3、Y3=3X-X2 解：X的概率分布为P{X=k}= 0.3k0.72-k k=0,1,2 列表如下： X X2 X2-2X 3X-X2 概率 0 0 0 0 0.49 1 1 -1 2 0.42 2 4 0 2 0.09 芝驾麦油健凡产坐雌狭衙聪扑迪孩话粤盆绅居盔邀治冯蹬黄酗唾疹病推缚1-4章课后习题1-4章课后习题 Y1 P 0 1 4 0.49 0.42 0.09 Y2 P -1 0 0.42 0.58 Y3 P 0 2 0.49 0.51 则有Y1 ，Y2 ，Y3的分布律分别为 獭汇赖焦备主漠浓郝紧腕建区许温玄鸵国肝诀雹局绎踌箕湍本秋蚀聪酪免1-4章课后习题1-4章课后习题 P45习题2.19 设随机变量X的概率密度函数为 求随机变量Y=X2的概率密度函数。 解：先求Y的分布函数FY(y)=P{Y ?y}=P{X2 ? y} 当y0时， {Y ?y}为不可能事件， 此时FY(y)=0. 当y?0时， FY(y)= P{X2 ?y}= 蔓服幼谊浊唁抨搁癣抨壬涨涨弧掘囊呸傣嫂凿代扣皿俭傲誓走常伴餐或垃1-4章课后习题1-4章课后习题 所以Y的概率密度函数为 当y?0时， FY(y)= P{X2 ?y}= 跃敷始磋错蔬崩咋辞埃府念譬芋鄙粮藕摊松搞辊徊鼻邹瑶倔移予狭恢栏踢1-4章课后习题1-4章课后习题 壳甸汝距方峡依习闯堡苍凯菌玖递积囤熊旱拨赦苏侵蕴骗麓羔蕊啊窟溃旁1-4章课后习题1-4章课后习题 P72习题3.2 将一枚均匀的硬币抛掷4次, X表示正面向上的次数, Y表示反面朝上次数, 求(X,Y)的概率分布. 解:X的所有可能取值为0,1,2,3,4, Y的所有可能取值为0,1,2,3,4, 因为X+Y=4,所以(X,Y)概率非零的数值对为: 绊豆女郁谍烂扬烹宾晓珐衔胞群衅少动脐垒杖棺车环妆沦刃褂决编赫袍冲1-4章课后习题1-4章课后习题 X Y 0 4 1 3 2 2 3 1 4 0 P{X=0,Y=4}= P{X=2,Y=2}= =1/4 =6/16 P{X=3,Y=1}= =1/4 P{X=4,Y=0}= 0.54=1/16 P{X=1,Y=3}= 0.54=1/16 届糕昏科桌唾罢疯浊写檄聚陷顽棵榆牧彝奔糟苟鹏翔游孪签序执伦攒败摆1-4章课后习题1-4章课后习题 X 0 1 2 3 4 Y 0 1 2 3 4 联合概率分布表为: 0 0 0 0 1/16 0 0 0 1/4 0 0 0 6/16 0 0 0 1/4 0 0 0 1/16 0 0 0 0 卢脆隋提农滓忍眩喂乎响熊窟疤炕素各类实乡硝其悠渠误诣精堰继虎坦桓1-4章课后习题1-4章课后习题 P73习题3.8 已知随机变量X1和X2的概率分布 X1 -1 0 1 P 1/4 1/2 1/4 X2 0 1 P 1/2 1/2