多水平统计模型(研究生版).ppt

(3) 不要求每个个体都有同样多的测量点，即缺失测量点并不增加拟合生长曲线的难度； (4) 便于在生长曲线中引入其它解释变量，如性别、营养状况等，分析其对生长过程的影响。 2. Meta分析是指对具有相同研究假设的多项独立研究结果所进行的合并分析，在合并不同来源的研究资料时可能引入异杂方差(heterogeneous variance)，因此，其数据可看成具有两个水平的层次结构，即研究水平与个体水平。 Meta分析的主要目的是为了得到比单一研究更精确的结果估计，进一步的目的则是分析影响研究结果间差异的因素。 目前，Meta分析主要根据“效应尺度”的同质性检验结果，而决定采用固定效应模型或随机效应模型来合并每项研究的“效应尺度”。采用多水平模型可较为方便地分析影响研究结果间差异的因素如研究水平上的有关协变量包括样本含量、设计类型等。 3. 离散数据的多水平模型 在流行病学现场调查研究中，常对发病率、患病率或死亡率以及它们在地区之间的变异感兴趣。这里的两水平结构是，个体为水平 1，地区为水平 2。 此类研究常常拥有若干地区某时期的死亡记录和死者个人特征以及地区特征如人口构成或社会经济特征等。研究者可以分析这些解释变量是否能够解释死亡率在地区之间的变异，也可以分析死亡率的差别(比如男性和女性之间)是否在地区之间不同等。 4. 多变量多水平模型： 在医学研究中，研究者常对个体作几种测量(即测量几个指标)，如收缩压、舒张压和心率，如果将它们作为反应变量一起进行分析，就可以设置多变量模型，分析解释变量诸如年龄、性别、是否锻炼、是否吸烟等与这三个反应变量的关系。此时，是将其作为一个两水平模型，每一个体作为一个水平2单位，3种测量组成水平1单位。 5. 混合反应变量多水平模型 例如，测定人们的吸烟行为，可以测量某人是否吸烟以及吸烟程度如何，我们可将其考虑为一个混合双变量模型，将有关吸烟的影响因素作为模型中的解释变量进行分析。 多水平分析的主要优点： 1. 获得回归系数及其标准误的有效估计。 2. 可在模型固定或随机部分引入任何水平上所测量的协变量，能够探讨各水平单位的特征对反应变量的影响，以及对反应变量在高水平单位甚至是低水平单位之间变异的影响，即这些特征是否可以解释这些变异。 3. 在调整了低水平单位甚至高水平单位的各种特征后，可对高水平单位的残差估计进行排序和比较，用于识别极端的高水平单位。 例如，比较若干医院某病治愈率的高低，在调整了患者、医护人员的各种特征之后，通过对医院水平残差估计的考察，可以发现某些极端的医院。 若将其选出作进一步深入的个案调查，则形成定量的多水平分析和定性调查相结合的研究，有助于探讨更详细的因果机制。这是多水平分析的另一个重要特点。 应用前景 自然界与人类社会广泛存在着层次结构现象，生物系统具有自然的等级或组群结构，人类社会被组织成高度复杂的系统结构。 医学和公共卫生领域研究的一个重要方面是探索疾病发生、发展及其变化的规律性。疾病总是在某种特定的环境中产生和发展的，即个体的结局是由个体和所在环境的特征联合决定的。 无论是观察性研究还是实验性研究，从时空两个维度均可形成数据的层次结构。 多水平模型复杂的误差结构适应并反映了数据相应的层次结构，这是多水平分析区别于经典统计模型的最重要特征。 测量了医院间方差占总方差的比例，实际上它反映了医院内个体间相关，即水平 1 单位(患者)在水平 2 单位(医院)中的聚集性或相似性。 由于模型不止一个残差项，就产生了非零的组内相关。若 为 0，表明数据不具层次结构，可忽略医院的存在，即简化为传统的单水平模型；反之，若存在非零的 ，则不能忽略医院的存在。 水平 2 单位中的水平 1 单位间存在相关，通常的“普通最小二乘法”(Ordinary Least Squares OLS)进行参数估计是不适宜的。 进一步，如数据具有三个水平的层次结构，如医院、医生和患者三个水平，则将有两个这样的相关系数，即医院内相关和医生内相关。 随机系数模型是指协变量的系数估计不是固定的而是随机的，即协变量对反应变量的效应在不同的水平 2 单位间是不同的。 仍以医院与患者两水平数据结构说明随机系数模型基本结构与假设。 随机系数模型(Random Coefficient Model) 与方差成份模型的区别在于 。 方差成份模型中协变量 的系数估计为固定的 ，示协变量 对反应变量的效应是固定不变的。在随机系数模型中协变量 的系数估计为 ，示每个医院都有其自身的斜率估计，表明