9.4 动力学和能量问题.ppt

9.4 电磁感应现象中的动力学和能量问题 一、常见问题 1、水平面内的两根光滑平行金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m的均匀导体杆ab垂直于导轨.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大．设杆接入电路的电阻为r，则此过程中 2、足够长光滑导轨倾斜放置，导轨间距离为d,与水平面夹角为θ，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场B中.质量为m,阻值为r的导体杆垂直于轨道从静止开始沿导轨下滑距离l时，速度恰好达到最大.在此过程中： 二、规律总结： 1．(2014·江苏卷，13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求： 3.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大； (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的 过程中,cd滑动的距离x＝3.8 m， 此过程中ab上产生的热量Q是多少? 5.(2014·西安一模)如图2－6－11所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的M、M′端之间接一阻值R＝0.40 Ω的定值电阻，N、N′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0＝0.50 m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B＝0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d＝0.80 m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处．在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g＝10 m/s2，求： * 一、常见问题 二、规律总结 三、拓展应用 （1）导体杆ab速度最大值？ （2）安培力做的功？ （3）回路中产生的焦耳热？ （4）电阻R上产生的焦耳热？ 变式1：若金属导轨粗糙，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。则以上4问题应如何解答？ R m r （1）导体杆速度最大值？ （2）安培力做的功？ （4）电阻R上产生的焦耳热？ 变式2、若上题中导轨竖直放置，以上问题应如何解答？ 三、拓展应用 (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q. 2. 如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s2)，求： (1)线框进入磁场前重物的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v； (3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t； (4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。 (1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流的大小和方向； (2)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热． 6.如图甲所示，MN、PQ