第三章 立体的投影[参考].ppt

曲面立体相贯线的性质图例 2. 求相贯线的一般步骤 （1）分析：分析相贯线的形状；分析两曲面立体对投影面的相对位置， 两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性；分析相贯线的哪个投影是已知的，哪个投影是未知的。 （2）求作相贯线上的特殊点。 （3）根据需要求出若干个一般点。 （4）光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 （5）整理轮廓线。 [例题2] 求两圆柱的相贯线 y y y y d e d e c a b a(b) c d(e) b a c 解题步骤 1.分析:相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2.求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3.求出若干个一般点D、E； 4.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。 3. 两圆柱相贯的三种基本形式 (2) 外表面与内表面相交； (1) 两外表面相交； (3) 两内表面相交。 4. 相贯线的变化趋势 (1) 两圆柱相贯线的变化趋势 (2) 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 两圆柱相贯线的变化趋势 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 5. 相贯线的特殊情况 (1)两个曲面立体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 (2)外切于同一球面的圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。 [练习1] 补全三面投影 [练习1] 补全三面投影 [练习2] 补全三面投影 [练习2] 补全三面投影 [练习3] 补全三面投影 [练习4] 补全三面投影 [练习5] 补画正面投影。 [例题1] 求圆柱截交线 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 4(5) 2(3) 2 3 解题步骤 1. 分析:截平面为正垂面，所得截交线为椭圆，其侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3.求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4.光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。 7 6 6(7) 6 7 2 1 4 3 [例题2] 求圆柱截交线 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 1(2) 1(3) 3(4) 2(4) 解题步骤 1．分析:截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 1 2 3 4 [例题3] 求圆柱截交线 3.顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4. 整理轮廓线。 1(2) 3(4) 1(3) 2(4) 解题步骤 1.分析:截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形和两条线段； 2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； [例题4] 求圆孔截交线 [例题4] 求圆孔截交线 1(2)(3)(4) 5(6)(7)(8) 1(5) 2(6) 3(7) 4(8) 2 3 6 7 1 4 8 5 二、 平面与圆锥相交 1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 2. 例题 1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 圆 椭圆 过锥顶的两直线 双曲线 抛物线 平面与圆锥体表面相交，可以得到五种截交线 2. 例题 [例题1] 求圆锥截交线 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 (6)3 6 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ 、Ⅶ 、Ⅷ ； 3．求出一般点Ⅴ、Ⅸ； (8)5 (7)4 5 8 7 6 8 7 4 [例题2] 求圆锥截交线 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a a a b b( c) 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、B、C； 3．求出一般点D、E； c b c d e d e d(e) [例题3] 求圆锥截交线 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a 2 3 1 4 5 1 1 a 2 3 2( 3) 5 4 4(5) [例题4] 求圆锥截交线 1 4 2( 3) 1 1 3 2 2 3 4 4 三、 平面与圆球相交 1. 平面与圆球相交所得截交线形状 2. 例题 1. 平面与圆球相交所得截交线形状 圆 2. 例题 [例题1] 求圆球截交线 4．光滑且顺次地连接各点，作出截