第三章 立体表面交线的投影作图[参考].ppt

4.2.2 曲面体的截交 ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。 (1) 曲面体截交线的性质： (2) 求曲面体截交线的实质： 求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。 3.2.2 曲面体的截交 ⒈ 空间及投影分析 ?分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。 ?分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。 ⒉ 画出截交线的投影 截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： ?光滑连接各点，并判断截交线的可见性。 ?先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。 ★ 求截交线的步骤： 确定截交 线的形状 确定截交线 的投影特性 ?补充一般点。 3. 完善轮廓。 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。 一、圆柱的截断 圆 椭圆 直线 垂直 倾斜 平行 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的已知投影？ ★找特殊点 ★补充一般点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 截交线的空间形状？ 一、分析 二、求截交线 例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● 例1：结果和立体图 ● 1 ● 3 ● 4 ● 2 ● 1 ● 2 (4 ) ● 3 ● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 (6 ) ● 7 (8 ) ● 5 ● 6 ● 8 ● 7 ● 5 ● 7 ● 8 ● 6 1 ● 3 ● 2 ● 4 ● ★空间及投影分析 ★求截交线 ★完善圆柱轮廓 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 例2:求作圆柱切口开槽后的视图 ● 1′(2′) 3′(4′) 1″ ● 2″ ● ● ● 4(2) ● 3(1) ● 3″ 4″ ● 4 ● 2 ● 1 3 ● 例2:结果和立体图 ● 1′(2′) 3′(4′) 1″ ● 2″ ● ● ● 4(2) ● 3(1) ● 3″ 4″ ● 4 ● 2 ● 1 3 ● 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 倾斜于轴线 θ＞α 椭圆 圆 垂直于轴线 θ= 90° 双曲线 平行于轴线 θ= 0° 抛物线 平行于一条素线 θ=α 直线 过锥顶 直线（三角形） 二、圆锥的截断 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点） ★补充中间点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 一、分析 二、求截交线 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 1 2 3 4 1 2 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 2 1 2 1 例1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。 例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。 1 2 3‘(4’) ? ? 1 3 ? ? 2 ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? 分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。 例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。 1 2 3‘(4’) ? ? 1 3 ? ? 2 ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? 切口圆锥台的视图和立体图。 用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。 当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。 三、球体的截断 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。 例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。 半球体被截后的视图和立体图。 4.3 几何体的尺寸标注 4.3.1 平面立体的尺寸标注 平面体一般应注长、宽、高尺寸。 3.3 几何体的尺寸标注 4.3.2 曲面体的尺寸标注 通常将尺寸注在非圆视图上，只需一个视图即可确定回转体的形状