数字滤波器的原理资料.ppt

(4)滤波器的基本二阶节 所以，滤波器就可以用若干个二阶网络级联起来构成。这每一个二阶网络也称滤波器的基本二阶节（即滤波器的二阶节）。一个基本二阶节的系统函数的形式为： 一般用直接II型（正准型、典范型表示） x(n) β1k a2k Z-1 Z-1 a1k β2k y(n) (5)用二阶节级联表示的滤波器系统 整个滤波器则是多个二阶节级联 x(n) β11 a21 Z-1 Z-1 a11 β21 β12 a22 Z-1 Z-1 a12 β22 β1M a2M Z-1 Z-1 a1M β2M y(n) …... 例子 设IIR数字滤波器系统函数为： 1 Z-1 1 1 1 Z-1 Z-1 1 1 y(n) x(n) (6)级联结构的特点 从级联结构中看出： 它的每一个基本节只关系到滤波器的某一对极点和一对零点。 调整β1k,β2k,只单独调整滤波器第I对零点，而不影响其它零点。 同样，调整a1k,a2k,……只单独调整滤波器第I对极点，而不影响其它极点。 级联结构特点： (a)每个二阶节系数单独控制一对零点或一对极点，有利于控制频率响应。 (b)分子分母中二阶因子配合成基本二阶节的方式，各二阶节的排列次序不同不影响输出结果。 5、并联型(1)系统函数的部分分式展开 将系统函数展成部分分式的形式：用并联的方式实现DF。 “相加”在电路中实现用并联。如果遇到某一系数为复数，那么一定有另一个为共轭复数，将它们合并为二阶实数的部分分式。 (2)基本二阶节的并联结构 A0 AN1 Z-1 c1 x(n) CN1 a11 Z-1 Z-1 A1 γ 11 y(n) . . . γ01 a21 a1N2 a2N2 γ 0N2 γ 1N2 其实现结构为： (3)并联型基本二阶节结构 并联型的基本二阶节的形式： 其中：要求分子比分母小一阶 x(n) γ0 a2 Z-1 Z-1 a1 γ1 y(n) (4)并联型特点 (1)可以单独调整极点位置，但不能象级联那样直接控制零点(因为只为各二阶节网络的零点，并非整个系统函数的零点)。 (2)其误差最小。因为并联型各基本节的误差互不影响，所以比级联误差还少。若某一支路a1误差为1％，但总系统的误差仍可达到少1％。(因为分成a1,a2…...支路). 注意：(1)为什么二阶节是最基本的？因为二阶节是实系数，而一阶节一般为复系数。 (2)统一用二阶节表示，保持结构上的一致性，有利于时分多路复用。 (3)级联结构与并联结构的基本二阶节是不同的。 （5）例子 其并联结构为： x(n) Z-1 Z-1 1 4 y(n) 1 6 1 -6 -1 Z-1 第三节FIR DF的结构（有限长冲激响应滤波器） 一、FIR DF的特点 (1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。即h(n)是个有限长序列。 (2)系统函数|H(z)|在|z|0处收敛，极点全部在z=0处(即FIR一定为稳定系统) (3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。 二、FIR的系统函数及差分方程 长度为N的单位冲激响应h(n)的系统函数为： 三、FIR滤波器实现基本结构 （1）FIR的横截型结构（直接型） （2） FIR的级联型结构 （3）FIR的线性型 结构 （4）FIR的频率抽样型结构 （5）FIR的轨迹卷积型结构 1.FIR直接型结构（卷积型、横截型）(1)流图 h(0) h(1) h(2) h(N-1) h(N) Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 x(n) y(n) 倒下 h(0) h(1) h(N-1) h(N) Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 y(n) x(n) （2）框图 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 ……. x(n) h(0) h(1) h(2) h(N-1) y(n) 2.级联型结构（1）流图 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子的形成： 即可以由多个二阶节级联实现，每个二阶节用横截型结构实现。 x(n) β11 Z-1 Z-1 β21 β12 Z-1 Z-1 β22 β1N/2 Z-1 Z-1 β2N/2 y(n) …... β01 β02 β0N/21 （2）级联型结构特点 由于这种结构所需的系数比直接型多，所需乘法运算也比直接型多，很少用。 由于这种结构的每一节控制一对零点，因而只能在需要控制传输零点时用。 3.快速卷积结构（1）原理 设FIR DF的单位冲激响应h(n)的非零值长度为M，输入x(n)的非零值长度为N。 则输出y(n)=x(n)*h(n),且长度L=N+M-1 若将x(n)补零加长至L，补L-N个零点，将h(n)补零加长至L，补L-M个零点。 这样进行L点圆周卷积，可代替x(n)*h(n)线卷积