i电工技术 第6讲.ppt

一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 一、正弦电压与电流 第四章、正弦交流电路 一、正弦电压与电流 相位差：两同频率的正弦量之间的初相位之差。用φ表示。 如： 电压与电流的相位差： 即电压超前电流φ。 注意：① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 第四章、正弦交流电路 一、正弦电压与电流 注意：① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 1、复数及其表示法 （1）复数的代数表示法 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 1、复数及其表示法 （1）复数的代数表示法 在数学中 为虚数单位并用 i 表示。 由于在电工中 i 已代表电流，所以虚数单位改用 j 表示，即: 实数与 j 的乘积称为虚数。由实数和虚数组合而成的数，称为复数。 例如:3＋4j，-2-3j等。 把复数表示为一个实数部分和一个虚数部分，这种表示形式称为复数的代数形式，其表达式为：A = a+jb。 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 实数与 j 的乘积为虚数。由实数和虚数组合而成的数，称为复数。 例如:3＋4j，-2-3j等。 把复数表示为一个实数部分和一个虚数部分，这种表示形式称为复数的代数形式，其表达式为：A = a+jb。 （2）复数的几何表示法 复数也可以用复平面（在直角坐标系中，其横轴为实轴，用来表示复数的实部，其纵轴为虚轴，用来表示复数的虚部，这两个坐标轴所在平面称为复平面）上的矢量来表示。 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （2）复数的几何表示法 复数也可以用复平面（在直角坐标系中，其横轴为实轴，用来表示复数的实部，其纵轴为虚轴，用来表示复数的虚部，这两个坐标轴所在平面称为复平面）上的矢量来表示。 任意一个复数A=a＋jb与一个复平面上的矢量OA相对应，其矢量长度称为复数A的模，矢量与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角，如图所示，它们之间的关系是 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 任意一个复数A=a＋jb与一个复平面上的矢量OA相对应，其矢量长度称为复数A的模，矢量与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角，如图所示，它们之间的关系是 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （3）复数的三角表示法 复数A=a+jb也可以用三角函数形式表示： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （3）复数的三角表示法 复数A=a+jb也可以用三角函数形式表示： （4）复数的指数表示法 复数A=a+jb也可以用指数形式表示： r称为模，ψ称为幅角。 （5）复数的极坐标表示法 在电工中为了书写方便，常把指数形式 的 复数简写为 于是得到复数的极坐标形式： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （4）复数的指数表示法 复数A=a+jb也可以用指数形式表示： r称为模，ψ称为幅角。 （5）复数的极坐标表示法 在电工中为了书写方便，常把指数形式 的 复数简写为 于是得到复数的极坐标形式： 2、复数的运算 （1）复数之间的转换 代数形式转换为极坐标形式： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （5）复数的极坐标表示法 在电工中为了书写方便，常把指数形式 的 复数简写为 于是得到复数的极坐标形式： 2、复数的运算 （1）复数之间的转换 代数形式转换为极坐标形式： ， 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 2、复数的运算 （1）复数之间的转换 代数形式转换为极坐标形式： 例： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 2、复数的运算 （1）复数之间的转换 代数形式转换为极坐标形式： 例： 极坐标形式转换为代数形式： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （2）加 、减运算 例： 极坐标形式转换为代数形式： 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （2）加 、减运算 加减运算是实部与实部加减，虚部与虚部加减。 加减运算要把复数化为代数形式。 （3）乘法、除法运算 第四章、正弦交流电路 二、正弦量的相量表示法 （3）乘法、除法运算 乘除运算复数的模进行乘除，复数的角进行加减。 乘除运算时要把复数化为极坐标形式。 例：已知： 计算 : 第四章、正弦交流电路 二、正弦