切线的证明题素材.ppt

17、如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值． 20、如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求 的长． 21、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径． 22、如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线. 23、如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC． （１）求证：PA为⊙O 的切线； （２）若 ，求AC的长． 24、如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 25、如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 27、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD= ． （1）求⊙O的半径OD； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和． 41、如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB= cm． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） 29、如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C． （1）求证：CT为⊙O的切线； （2）若⊙O半径为2，CT= ，求AD的长． 34、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F． （1）求证：DE为⊙O的切线． （2）求证：AB：AC=BF：DF． 26、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求tan∠ABE的值； （3）若OA=2，求线段AP的长． 40、如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O． （1）求证：⊙O与CB相切于点E； （2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值． 42、如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=∠BAC=30°． （1）试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）AB=6 ，求⊙O的半径． 43、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD= ，求⊙O的直径． 45、如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC． （1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由； （2）若CD=6，cos∠ACD= ，求⊙0的半径． 9.如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D． （1）求证：△ADP∽△BDA； （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长． 25.如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。 （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）求若⊙O的直径为10，AC=2 ，AB=4 ，求△AFG的面积。 23．（10分