华师大版七年级数学下册1从实际问题到方程介绍.ppt

什么是方程呢？  概念: 方程: 含有未知数的等式。 什么是等式？ 等式： 含有等号的式子。 你会列方程吗？ （1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差； （3）某数与8的差的 等于0。 请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来： （1）把题中的未知量用字母表示. （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式. （3）根据等量关系，列出方程. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 你会列方程来解决这个问题吗？ 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式: （13+x） （45+x） （45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 也不是老师的 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 恰好是老师的 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 不是老师的 问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。 例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解. (1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2) (2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2) (3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3) (4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4) 解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48 右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解 当x=2时，左边=6×(2+3)= 30 右边= 30 左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解 巩固练习： 1.根据题意列方程. (1)一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数 （2）x的平方的二倍比它的倒数大 2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( ) A、x=3 C、x=-4 B、x=-3 D、x=4 3、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=( ) A、3 C、-3 B、2 D、-2 丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。 你知道丢番图活了多少岁吗？ + + + + + = 我们可以列方程解决： 如果设的年龄是x，由题意，得： 你会解这个方程吗？ 通过下节课的学习，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄 小结： 1、方程与实际问题的关系 2、方程的解 3、检验方程的解的方法 作业