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时频分析方法在探测信号处理中的应用 　　摘要：Wigner-Ville分布是一种双线性变换，可以在时域和频域两个维度描述信号，是最有用的时频分析技术之一，广泛应用于很多领域。用时频分析的观点研究探测信号，使用Wigner-Ville分布对特定信号在不同信噪比时做出仿真时频图，可以形成数据库，以利于快速准确的识别接收信号。 　　关键词：时频分析； Wigner-Ville分布；调频连续波；信号处理；仿真 　　中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）26-5973-03 　　1 概述 　　探测信号与数据包含有大量的空间环境与状态信息。如何最大程度的从空间探测信号与数据中得到尽可能多的信息，是探测信号数据处理的研究重点之一。 　　平稳随机信号通常时域上用相关函数，频域用功率谱即它的二阶统计量来表示。作为一种频域的能量密度分布，功率谱与相关函数之间可以用傅立叶变换转换。然而，许多空间探测信号通常是随机变化的，其相关函数和功率谱也是实时变化的。这样，对于探测信号处理，就不能只分析信号在时域和频域的全局特性，需要深入研究信号频谱的时变情况。为此，信号需要用使用时间和频率的联合函数（信号的时频表示）来表示。 　　作为最有用的时频分析技术之一，Wigner-Ville分布通过双线性变换，可以在时域和频域两个维度描述信号。相比较于其它时频分析方法，Wigner-Ville分布由于在时频聚集性、对称性、时域和频域压扩特性、可逆性、归一性等诸多方面优势明显，因此广泛应用于很多领域。该文使用Wigner-Ville分布处理空间探测信号，得出不同信噪比时特定信号的仿真时频图。形成的数据库可以快速准确的处理接收信号，得出相关参数，获取所需的空间信息。 　　2 时频分析方法 　　在信号处理中，瞬时频率分析能够揭示信号的内在规律。虽然时频联合分析不是直接的瞬时频率分析，但可以间接研究时变频率，而且研究较为容易，所以时频分析应用广泛。 　　1910年提出了Haar提出的Haar小波、1932年E. P. Wigner提出的Wigner分布和1946年Gabor的Gabor变换成为了时频分析的开端。 　　1947年P. K. Potter等首次提出了一种实用的时频分析方法-短时傅里叶变换，并将其绝对值的平方称为声音频谱图，用于人的语音分析。 　　1948年，J. Ville提出了著名的Wigner-Ville分布，应用于信号处理领域。由于Wigner-Ville分布在诸多方面优势明显，很快引起了广泛关注。 　　3 Wigner-Ville分布 　　作为一种二次时频分布，信号在Wigner分布中被使用了两次。信号[s（t）]的Wigner分布定义如下 　　[Ws（t，f）=-∞∞s（t+τ2）s*（t-τ2）e-j2πfτdτ] 。 （1） 　　Wigner分布由于对信号过采样，易畸变，应用不广。Wigner-Ville分布用[s（t）]的解析信号[x（t）]代替Wigner分布中的实信号，定义如下 　　[Ws（t，f）=-∞∞x（t+τ2）x*（t-τ2）e-j2πfτdτ] 。 （2） 　　Wigner-Ville分布对Wigner分布进行改进，克服不足，优点突出，因此很快在许多领域得到实际应用。 　　4 线性调频连续波信号 　　常用的线性调制是三角频率调制，如图1所示。线性调频连续波FMCW（Frequency modulated continuous wave）信号具有100%的占空比，距离速度分辨力高，截获（LPI）性低。这种信号波形比相位编码信号易实现。并且在调制带宽内对线性度要求低。 　　三角形频率调制FMCW信号每个周期包括正、负斜率两段线性调频信号。可以利用这两个差频的和与差，无模糊地提取多普勒频移及目标的距离。 　　5 仿真分析 　　产生两段128点的线性调频信号，频率变化规律分别是正斜率和负斜率，归一化频率端点为0.15和0.45。然后利用Matlab仿真合成线性调频连续波基带信号。 　　对上述信号进行时频处理，可以得到纯线性调频连续波信号的Wigner-Ville分布的时频图如图2所示。 　　上图为Wigner-Ville分布的等高线（contour）图。从仿真图可以看出，Wigner-Ville分布存在较严重的交叉项。 　　图3为信噪比为3dB时线性调频连续波信号的Wigner-Ville分布时频图。图4为信噪比为0dB时线性调频连续波信号的Wigner-Ville分布时频图。从图3和图4可以看出，随着信噪比的降低，Wigner-Ville分布检出信号的能力在降低。当信噪比降到0dB以下后，就检测不出信号了。需要经过图象信号处理后，才能在足够低的信噪