3-3 岩石力学和工程 岩石本构关系和强度理论.ppt

3.5.7 格里菲斯（Griffith）强度理论 一、理论的基本思想 1．在脆性材料内部存在随机分布许多扁平的裂纹，这些微小的裂纹，在数学上可用一个扁平的椭圆来描述。 2．根据理论分析，随着作用的外力增大，裂纹将沿着与最大拉应力成直角的方向扩展，最后逐渐向最大主应力方向过渡。 3. 当作用在裂纹尖端处的有效应力达到形成新裂纹所需的能量时，裂纹开始扩展，其表达式为： * * * * 图3-29 在压应力条件下裂隙开始破裂及扩展方向 二、强度判据 在 坐标中的强度曲线如下 * * 图3-30 Griffith强度曲线 三、从强度曲线可以得到如下结论 1.材料的单轴抗压强度是抗拉强度的8倍，其反映了脆性材料的基本力学特征，这个由理论上严格给出的结果，它在数量级上是合理的，但在细节上还是有一些出入； 2. 不论在何种应力状态下，材料都是因为裂纹尖端附近达到极限拉应力而开始扩展的基本观点，即材料的破坏机理是拉伸破坏。新裂纹与最大主应力方向斜交，而且扩展方向会最终趋于与最大主应力方向平行。 四、适用条件 本理论只适用于研究脆性岩石的破坏。 * * 求职应注意的礼仪 求职时最礼貌的修饰是淡妆 面试时最关键的神情是郑重 无论站还是坐，不能摇动和抖动 对话时目光不能游弋不定 要控制小动作 不要为掩饰紧张情绪而散淡 最优雅的礼仪修养是体现自然 以一种修养面对两种结果 必须首先学会面对的一种结果----被拒绝 仍然感谢这次机会，因为被拒绝是面试后的两种结果之一。 被拒绝是招聘单位对我们综合考虑的结果，因为我们最关心的是自己什么地方与用人要求不一致，而不仅仅是面试中的表现。 不要欺骗自己，说“我本来就不想去”等等。 认真考虑是否有必要再做努力。 必须学会欣然面对的一种结果----被接纳 以具体的形式感谢招聘单位的接纳，如邮件、短信 考虑怎样使自己的知识能力更适应工作需要 把走进工作岗位当作职业生涯的重要的第一步，认真思考如何为以后的发展开好头。 Thank you 所以 * * 化简上式可得广义开尔文体本构方程： 三、蠕变方程 在恒定载荷 作用下，由于广义开尔文体由弹簧和开尔文体两部分组成，其蠕变也是由两部分组成。对于弹簧有瞬时变形 ，对于开尔文体，其蠕变方程为 ，可应用叠加法，所以广义开尔文体在恒定应力作用下的蠕变方程为： * * 四、弹性后效（卸载效应） 如果在 时刻卸载，虎克体产生的弹性变形 立即恢复，但是开尔文体的变形则需要经过较长时间才能恢复到零，其卸载方程和开尔文体的卸载方程相类似，只是 用 代替即可。 其蠕变曲线和弹性后效曲线，如图3-15所示。 * * 蠕变曲线 t 0 弹性后效 图3-15 广义开尔文体蠕变曲线和卸载曲线 3.4.4.5 饱依丁-汤姆逊体（PTh：H/M） 一、力学模型 二、本构方程 本模型是由马克斯威尔体与虎克体并联而成，由并联规则： * * 图3-16 饱依丁-汤姆逊体力学模型 由马克斯威尔体的本构关系可得： 由虎克体可得： 即： 代入化简，即可得到本模型的本构方程： * * 则： 且有 三、蠕变方程 当在恒定的应力 作用下，此时 ，则本构方程变为： 解上述式微分方程，可得： 从上式分析可以得出： 1.当 时， ； 2.当 时，可得： 。 * * 由1、2可知上式所表达的蠕变曲线如图3-17所示，且此蠕变属于稳定蠕变。 四、卸载方程（弹性后效） 若本模型在受恒载 的 时刻突然卸载，此时产生的蠕变应变为： * * 0 t 图3-17饱依丁-汤姆逊体蠕变曲线 为了研究模型卸载后应变变化情况，因此令此时刻为零时刻，即 ，并且有 ，根据本构方程可得： 解上式微分方程可得： 从上式可以看出：当 时的应变 ；当 时， 。应力在 时刻就已经为零了，而应变则需要更长时间才能回零，因而，本模型具有弹性后效性质。 * * 五、松弛效应 饱依丁-汤姆逊体是由一个马克斯威尔体和一个虎克体并联而成，马克斯威尔体具有松弛效应，因此，如果保持本模型的 不变，即 保持不变，此时 保持恒定，而 由于松弛效应而减小，使得 也减小。由此看来，本模型具有松弛性质。 *