高三数学第四章 数列的知识点填空课件.pptVIP

* 第四章 数列 地位： 是高考考查重点内容之一. 重点： 一般数列、等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容. 方法： 数列是特殊的函数。 要运用函数的思想；方程的思想及数形结合的思想研究数列. 结构： 数列 一般数列 等比数列 等差数列 §4-1 数列的一般概念 1.数列概念： 按__________排列的一列数. a1 , a2 , …，an , … ,简记____ 表示形式： 2.数列的通项公式： 数列{an}的第n项an与项数n的函数关系式_______叫数列{an}的通项公式. 3.数列的前n项和与通项an： 4. 数列的分类： ①____数列： 项数有限的数列 ②____数列： 项数无限的数列 ③____数列： 从第二项开始每一项都大于其前一项. ④____数列： 从第二项开始每一项都小于其前一项. ⑤____数列： 各项都是同一个数字a. 5.数列的图像 是由点(____)的一些孤立的点组成. 6.递推公式 如果已知数列?an?的______an与它的前一项an-1，( 或______)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式. 写出前5项： §4-2 等差数列与等比数列基本问题 一、等差数列： 1.定义： 2.等差数列的通项公式： 推广： 3.前n项和公式： 4.等差中项: 如果a，A，b成等差数列，那么_______叫做a与b的等差中项. 三个数成等差数列通常设为________________ 5.常用技巧： 四个数成等差数列通常设为_______________ 二、等比数列: 1.定义： 2.等比数列的通项公式： 推广 3.前n项和公式: 4.等比中项: 若a、b、c成等比数列，则称 b为 ac 的等比中项，且________. 三个数成等比数列，通常设为: 5.常用技巧： 四个数成等比数列，通常设为: 1.若_________，其中m、 n、p、q∈N*,则一定有 am+an=ap+aq; 当________时，am+an=2ap 三、等差数列的有关性质: 3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成 ____数列. 2.若d 为{an}的公差，其子数列为 ak , ak+m , ak+2m ,…,(m∈N*)也成____数列，且公差为___. 4.前n项和是n的二次函数（常数项为0），即________________且______________________. 即： 成等差数列 等差数列的通项为n的____函数an=kn+b,且k=d 四、等比数列的有关性质: 1.若________,其中m、 n、k、t∈N*,则一定有 aman=akat . 2.若q为{an}的公比，其子数列为 ak , ak+m , ak+2m ,…,(m∈N*)也成____数列，且公差为___. 3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成 ____数列. 即： 成等比数列 例如①a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5 ②a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9 ③q≠1时，a2-a1，a3-a2，a4-a3 以下为完整版本 第四章 数列 地位： 是高考考查重点内容之一. 重点： 一般数列、等差数列和等比数列的基础知识和基本运算是必考内容. 方法： 数列是特殊的函数。 要运用函数的思想；方程的思想及数形结合的思想研究数列. 结构： 数列 一般数列 等比数列 等差数列 §4-1 数列的一般概念 1.数列概念： 按__________排列的一列数. a1 , a2 , …，an , … ,简记____ 表示形式： 2.数列的通项公式： 数列{an}的第n项an与项数n的函数关系式_______叫数列{an}的通项公式. 3.数列的前n项和： 一定次序 {an} an=f(n) 数列 数列第n项 4. 数列的分类： ①____数列： 项数有限的数列 ②____数列： 项数无限的数列 ③____数列： 从第二项开始每一项都大于其前一项. ④____数列： 从第二项开始每一项都小于其前一项. ⑤____数列： 各项都是同一个数字a. 5.数列的图像 是由点(____)的一些孤立的点组成. 有穷 无穷 递增 递减 常数 n,an 6.递推公式 如果已知数列?an?的______an与它的前一项an-1，( 或______)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式. 任一项 前几项 写出前5项： §4-2 等差数列与等比数列基本问题 一、等差数列： 1.定义： 2.等差数列的通项公式： 推广： 3.前n项和公式： 4.等差中项: 如果a，A，b成等差数列，那么_______叫做a与