高三数学第十二章极限知识点填空课件.ppt

* §12.1数列极限 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n_________时，无穷数列{an}的项an无限趋近于某个常数a(即|an-a|无限趋近于0)，那么就说数列{an}的极限为a． 读作“当n趋向于无穷大时，an的极限等于a” 第十二章极限知识点填空 特别地： ① ② ③ 2.数列极限的四则运算法则： 3, 三个基本极限： 应用(3)得：无穷等比数列{an},首项a1,公比q 一般地，当分子与分母是关于n的次数相同的多项式时，在n→∞时的极限是分子与分母中最高次项的系数比. 分析:分子分母单独没有极限,不能直接应用公式 一般地，当分子、分母都是关于n的多项式，且分母的次数高于分子的次数时，分式在n→∞时的极限是0. 一般地，当分子、分母都是关于n的多项式，且分子的次数高于分母的次数时，分式在n→∞时的极限是不存在. §12.2函数极限 1.(无穷极限)当x→∞时,函数f(x)的极限 一般地，当自变量x 取____并且________时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数 a ，就说当x 趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.记作： 一般地，当自变量x 取____并且________时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数 a ，就说当x 趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.记作： (2)一般地,当x从点x0右侧（即xx0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作 (1)一般地,当x从点x0左侧（即x﹤x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作 3.当x→x0时,函数f(x)的极限,即x0的点极限 当自变量x无限趋近于常数x0(但x不等于x0)时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋近于x0时,函数f(x)的极限是a，记作 2.x→x0 左、右极限 4.特别地： (2)以下两式是判断极限是否存在的重要工具 5，几种极限的计算 分母的极限是0,不能直接应用法则,要化简函数消去0因式，再求极限。 分子分母极限都不存在,不能直接应用法则,要用技巧处理；通常同时除以某个值。 从直观上看,一个函数在一点x=x0处连续是指这个函数的图象在x=x0处________。 只有(1)在x=x0处连续 §12.3函数连续性 函数f(x)在点x=x0处连续的充要条件： ( 1 ) 函数f(x)在x=x0处______. 定义： 如果函数f(x)在点x=x0处及其附近有定义，而且 就说函数f(x)__________连续． 函数在区间内的连续问题：阅读P103--104 (1)开区间连续： 如果函数f(x)在某一开区间(a,b)内_____________,就说函数f(x)在开区间(a,b )内连续，或说函数f(x)是开区间(a,b )内的连续函数． (2)闭区间连续： 如果函数f(x)在开区间(a,b)内连续， 就说函数f(x)在闭区间[a,b]内连续， 性质(最大值最小值定理) 如果f(x)是闭区间[a,b]上的_________，那么f(x)在闭区间[a,b]上有最大值和最小值． 闭区间上连续函数的性质： 以下为完整版 §12.1数列极限 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n_________时，无穷数列{an}的项an无限趋近于某个常数a(即|an-a|无限趋近于0)，那么就说数列{an}的极限为a． 读作“当n趋向于无穷大时，an的极限等于a” 无限增大 第十二章极限知识点填空 特别地： ① ② ③ 2.数列极限的四则运算法则： 3, 三个基本极限： 应用(3)得：无穷等比数列{an},首项a1,公比q 一般地，当分子与分母是关于n的次数相同的多项式时，在n→∞时的极限是分子与分母中最高次项的系数比. 分析:分子分母单独没有极限,不能直接应用公式 一般地，当分子、分母都是关于n的多项式，且分母的次数高于分子的次数时，分式在n→∞时的极限是0. 一般地，当分子、分母都是关于n的多项式，且分子的次数高于分母的次数时，分式在n→∞时的极限是不存在. 极限是不存在 *