高三数学第十一章 概率与统计.docVIP

第十一章 概率与统计 一 概率 【考点阐述】 随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验． 【考试要求】 （1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义． （2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率． （3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率． （4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率． 【考题分类】 （一）选择题（共8题） 1.（福建卷理5）某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A. B. C. D. 【标准答案】B【试题解析】由 【高考考点】独立重复实验的判断及计算 【易错提醒】容易记成二项展开式的通项,当然这题因为数字的原因不涉及. 【学科网备考提示】请考生注意该公式与二项展开式的通项的区别,所以要强化公式的记忆. 2.（福建卷文5）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A. B. C. D. 【标准答案】C【标准答案】由 【高考考点】独立重复实验的判断及计算 【易错提醒】容易记成二项展开式的通项. 【学科网备考提示】请考生注意该公式与二项展开式的通项的区别,所以要强化公式的记忆. 3.（江西卷理11文11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（ ） A． B． C． D． 【标准答案】 . 【标准答案】一天显示的时间总共有种,和为23总共有4种,故所求概率为. 4. （辽宁卷理7文7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】：本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶，∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率 5.（全国Ⅱ卷理6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 6.（山东卷理7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ） （A）　　　　　　 （B） （C）　　　　　　（D） 【标准答案】:B。 【试题分析】：属于古典概型问题，基本事件总数为。 选出火炬手编号为， 时，由可得4种选法； 时，由可得4种选法； 时，由可得4种选法。 【高考考点】: 古典概型 【易错提醒】:寻求目标事件时会出现分类标准不明确导致事件的重复计数，如令则所得编号就与时的情形部分重复。 【学科网备考提示】:概率的计算与排列组合知识有着密切的联系，情景设置极易生活化，需要构建数学模型。对阅读理解能力要求较高，具有理解新事物处理新信息的能力。 7.（重庆卷文9）从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】本小题主要考查组合的基本知识及等可能事件的概率。，故选B。 8．（四川延考理8文8）在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 解：因文艺书只有2本，所以选3本必有科技书。问题等价于选3本书有文艺书的概率： （二）填空题（共6题） 1.（湖北卷文14）明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 【标准答案】0. 98 【试题解析】用间接法做: 两个闹钟一个也不准时响的概率是,所以要求的结果是. 【高考考点】间接法求概率,分类讨论思想。 【易错提醒】计算出错. 【学科网备考提示】本题还可以这样做: 要求的概率