高三数学第八章 圆锥曲线知识点填空课件.ppt

以下为完成版 §8-曲线与方程 1.曲线的方程、方程的曲线的定义 如果曲线上的点与方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系： (1)曲线上的点的坐标都是________________. (称曲线具备了纯粹性). (2)以这个方程的解为坐标的点____________. (称曲线具备了完备性) 那么我们就称曲线是方程的曲线， 方程是曲线的方程. 2.求曲线方程的步骤(轨迹法)： ①____②_____③________④____⑤____⑥(检验) 这个方程的解 都在曲线上 建系 设点 限制条件 代入 化简 平面内与两个定点F1、F2的_______为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆. 平面内到一定点F与到一定直线 l 的________为一常数e(__＜e＜__)的点的轨迹叫做椭圆. 1.椭圆的定义： 2.椭圆的标准方程： 焦点 F1(-c,0), F2(c,0) 焦点 F1(0,-c), F2(0,c) (1)第一定义： (2)第二定义： 距离之和 距离之比 1 0 焦点在实数大的对应轴上. 第八章 圆锥曲线方程 椭圆中：e→__，越扁； e→__，越圆 1 0 3.椭圆的图象和性质： F1 F2 M y x O B1 A1 A2 B2 y x O M F1 F2 标准方程 范 围 对称性 顶 点 焦 点 焦半径 离心率 长轴 准线 短轴 关于x,y轴对称； 原点对称 F1(-c,0), F2(c,0) x轴,长2a y轴,长2b 关于x,y轴对称； 原点对称 F1(0,-c), F2(0,c) y轴,长2a x轴,长2b P(x,y) 4.椭圆的参数方程 过椭圆的焦点与_________________直线被椭圆所截得的线段称为椭圆通径. 其长为 5．另外还应熟记以下结论 (1)焦准距: 椭圆的焦点到_______距离叫做焦准距. 其长为 (2)椭圆的焦点弦: 过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦. (3)通径: 相应准线 椭圆的长轴垂直的 (掌握方法) 平面内与两个定点F1、F2的距离差的______是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。 1.双曲线的定义 (1)第一定义： §8.2双曲线的定义和标准方程 平面内到一个定点F的距离和到一条定直线 l 的______是常数e(e＞__)的点的轨迹叫做双曲线。 (2)第二定义： 2．双曲线标准方程： 焦点 F1(-c,0), F2(c,0) 焦点 F1(0,-c), F2(0,c) (1) (2) 焦点在______的对应轴上. 正系数 双曲线中：e→____,开口越大, e→__,开口越小 +∞ 1 绝对值 距离比 1 Y X F2 A1 A2 B1 B2 0 F1 X Y F1 F2 O B1 B2 A2 A1 3.双曲线的性质 标准方程 范 围 对称性 顶 点 焦 点 离心率 渐近线 实、虚轴 y≥a 或y≤-a，x∈R 关于x轴,y轴,原点对称。 B1(0, -a ),B2(0，a) 实轴 B1B2 虚轴 A1A2 1 2 2 2 2 = - a x b y F1(0, -c)、F2(0, c) 焦半径 1 2 2 2 2 = - b y a x x≥a 或x≤-a ；y∈R 关于x轴,y轴,原点对称。 A1(-a，0),A2(a，0) 实轴 A1A2 虚轴 B1B2 F1(-c,0)、F2(c,0) 准线 掌握方法 焦半径 P在左支上， P在右支上， P在下支上， P在上支上， 左焦半径： 右焦半径： 下焦半径： 上焦半径： 4.共轭双曲线 以已知双曲线的_____________________的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，通常称它们互为共轭双曲线. 共轭双曲线有共同的渐近线. 虚轴为实轴，实轴为虚轴 过双曲线的焦点与_________________直线被双曲线所截得的线段称为通径. 其长为 5．另外还应熟记以下结论 (1)焦准距: 双曲线的焦点到_______距离叫做焦准距. 其长为 (2)双曲线的焦点弦: 过双曲线焦点的弦称为双曲线的焦点弦. (3)通径: 相应准线 双曲线实轴垂直的 (掌握方法) 7.双曲线与椭圆的联系 6.具有相同渐近线的双曲线系 x y _______时表示焦点在x轴的椭圆 _______时表示焦点在y轴的椭圆 _______时表示焦点在x轴的双曲线 _______时表示焦点在y