高三数学第九章直线、平面、简单几何体知识点课件.ppt

一、棱锥的有关概念： 二、棱锥的表示方法： 三、棱锥的分类: 四、棱锥的截面性质: 五、正棱锥： 六、棱锥的画法： 七、棱锥的体积，表面积 【棱锥】 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。 1，定义： 2，棱锥的底面、侧面： 5，棱锥的高： 3，棱锥的棱、侧棱： 4，棱锥的顶点： 一、棱锥的有关概念 阅读P53--55 棱锥的底面: 这个多边形 棱锥的侧面: 其余各面 棱锥的顶点: 各侧面的公共顶点 棱锥的侧棱: 相邻侧面的公共边 棱锥的高:顶点到底面的距离 S A B C D E O 棱锥的棱：面与面的公共边 二、棱锥的表示方法 1,用顶点和底面各顶点: 例：棱锥S-ABCDE S A B C D E 2,用顶点和底面一条对角线： 例：棱锥S-AC 三棱锥 四棱锥 五棱锥 三、棱锥的分类: 四、棱锥的截面性质: 按底面多边形的边数 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，并且面积比等于截得的棱锥的高与已知棱锥高的平方比． 定理： 五、正棱锥 底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥． (1)正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫正棱锥的斜高． (2)正棱锥的高、斜高、斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形． 定义： 性质： O S A B C E 六、棱锥的画法： ①画轴 ②画底面 ③画高 ④连线 正棱锥的直观图的画法： 画出顶点和底面，再连结顶点与底面多边形的各顶点。 七、棱锥的体积，表面积 表面积： S=S底+S侧 体积： 正棱锥的侧面积 如果正棱锥的底面周长是c，斜高是h，那么 祖暅原理 F A B C D E 等底面积等高的两个锥体体积相等 * 一、立体几何整体知识结构： 第九章 直线、平面、简单几何体 空间三个基本元素： 点、线、面 平面的基本性质：平面的三个公理及推论 点与点 点与面 点与线 直线与平面 平面与平面 直线与直线 定性分析： 概念、判定、性质 定量分析： 角、距离 二、两个主要的位置关系 平行关系： 线线平行(1) 线面平行 面面平行(6) (2) (3) (4) (5) (7) 垂直关系： 线线垂直(12)(13) 线面垂直 面面垂直 (8) (9) (10) (11) (12)三垂线定理 (13)三垂线逆定理 推论3 公理3 推论2 推论1 公理2 公理1 作用 9.1平面的性质 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面. 经过两条平行直线，有且只有一个平面 经过两条相交直线，有且只有一个平面 判断直线在平面内的依据 两个平面相交以及它们的交点共线的依据 确定平面的依据 公理4： 平行于同一直线的两条直线互相平行 判断直线平行的依据 一、空间两条直线位置关系的分类： §9.2空间的两条直线 2,异面直线的概念：_______________________ 不在同一个平面内的两条直线 4,异面直线所成角θ，则θ的取值范围:________ 1，等角定理：______________________________________________________________________ 如果其中一个角的两边与另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等。 3,异面直线所成角的概念___________________ 5,_________________________________叫异面直线的公垂线； _____________叫异面直线的距离。 和两条异面直线都垂直，且相交的直线 公垂线段长 二、概念与定义 §9.3直线与平面垂直 一，直线与平面的位置关系 a A a a 直线与平面垂直的判定 l l B 直线和平面垂直的判定 图形 命题 (一)直线与平面垂直 ①过一点有且只有一个平面与已知直线垂直． ②过一点有且只有一条直线与已知平面垂直． 各两图 直线和平面垂直的性质： 图形 命题 直线与平面垂直的性质 l (一)直线与平面垂直 A C B O 射影长定理： （1）射影相等，斜线段相等， 射影较长，斜线段也较长 （2）斜线段相等，射影相等，