高三数学第五章 三角函数知识点填空课件.ppt

①A+B+C=____； ②sin(B+C)=_____，cos(B+C)=______ ， tan(B+C)=_______ 6.在△ABC中常用的一些基本关系式： ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 以下为完整版 第五章 三角函数 1.内容： ①角的概念推广、弧度制. ②任意角的三角函数、单位圆中的三角函数线. ③同角三角函数的基本关系、正余弦诱导公式. ④正弦、余弦、正切的两角和与差;二倍角公式 与恒等变形. ⑤正弦、余弦、正切的图象与性质和图象变换. ⑥已知三角数值求角. ⑦正余弦定理与解斜三角形. 1、角的概念的推广 _______正角 _______负角 o x y 的终边 的终边 ____________零角 §5-1任意角与弧度制 逆时针 顺时针 O A B 始边　 终边 顶点 角:一条____绕着它的端点在平面内旋转形成的____. (1)任意角的分类(旋转方向): 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角; 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角; 射线没作任何旋转,则它形成了一个零角. 射线 图形 没作任何旋转 (2)角的分类(终边位置)： 象限角 轴线角 A常用象限角的表示: 第一象限角: 第二象限角: 第三象限角: 第四象限角: B常用轴线角的表示: 终边在x轴上的角的集合: 终边在y轴上的角的集合: 终边在坐标轴上的角的集合: (3)所有与α角终边相同的角： 2.单位制： o r r 1 rad A B (1)1弧度的角: 弧长等于_____的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. 半径 (2)弧度数： 任一已知角α的弧度数的绝对值 (3)角度制与弧度制的换算关系: 度 弧度 特殊角的角度数与弧度数的对应表： 0 扇形面 积公式 弧长公式 弧度制α 角度制no 4、弧长公式、扇形面积公式 角的概念推广后,角的集合与实数集R之间建立了____对应的关系. 一一 1、任意角的三角函数定义 x y O ● P(x,y) r §5-2三角函数的基本概念 任意角的三角函数的定义： 若P(x,y)为角α终边上的一点|PO|=r，则 T 2.三角函数线(几何解释) 圆心在原点，半径等于单位长度的圆。 带有方向的线段 正弦线： 余弦线： 正切线： 单位圆： 有向线段： 有向线段_____ 有向线段_____ 有向线段_____ MP OM AT MP OM AT y 全 + x ____和 ____ + ____和 ____ + ____和 ____ + 3.三角函数值的的符号规律： §5-3同角三角函数关系与诱导公式 1.同角三角函数的基本关系式 图中： ①每条对角线两端的函数是_____关系. ②每个函数等于与它相邻的两个函数的____. ③三个黑色倒三角中,按顺时针方向满足___关系。 倒数 乘积 平方 倒数关系： 商关系： 平方关系： 1.同角三角函数的基本关系式 2.诱导公式 其中“奇偶”指 ， “变”是指 ， “符号看象限”的“看”法是 。 k的奇，偶 看原函数的对应象限的正负. 把α看作是锐角； 3.常用诱导公式形式： ①________②________ ③________④________ ⑤_________ x y 0 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 §5.4三角函数的化简、求值与证明(一) 和差倍角公式 2.辅助角公式 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 §5.4三角函数的化简、求值与证明(一) 倍角公式 2、公式的变形 升、降幂 3.万能公式 4.半角的正切公式 * 第五章 三角函数 1.内容： ①角的概念推广、弧度制. ②任意角的三角函数、单位圆中的三角函数线. ③同角三角函数的基本关系、正余弦诱导公式. ④正弦、余弦、正切的两角和与差;二倍角公式 与恒等变形. ⑤正弦、余弦、正切的图象与性质和图象变换. ⑥已知三角数值求角. ⑦正余弦定理与解斜三角形. 1、角的概念的推广 _______正角 _______负角 o x y 的终边 的终边 ____________零角 §5-1任意角与弧度制 O A B 始边　 终边 顶点 角:一条____绕着它的端点在平面内旋转形成的____. (1)任意角的分类(旋转方向): 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角; 按顺