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高一物理牛顿第二定律的应用人教实验版知识精讲
高一物理牛顿第二定律的应用人教实验版
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
牛顿第二定律的应用
二. 知识要点:
1. 进一步理解牛顿第二定律
2. 用平衡条件解决共点力的平衡问题
三. 重点、难点解析:
(一)牛顿第二定律
1. 内容:物体的加速度大小跟作用力成正比,跟物体质量成反比,加速度方向跟作用力的方向相同。
注意:当物体受多个力时牛顿第二定律的内容:物体的加速度大小跟物体所受合外力成正比,跟物体质量成反比,加速度方向跟合外力的方向相同。
2. 数学表达式:F=ma
3. 物理意义:反映了物体的加速度与所受外力的合力及物体的质量的关系。说明物体的加速度由合外力和物体的质量决定。
4. 关于牛顿第二定律的理解:
(1)同体性:F m a是对同一物体而言的
(2)矢量性:物体加速度方向与所受合外力方向一致
例:如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg,则,求车厢运动的加速度的大小及方向并说明车厢的运动情况。(g=10m/s2)
分析:因为球和车厢相对静止,所以小球的加速度和小车的加速度相同,且沿水平方向,则小球的合外力方向也是水平方向。
解:以小球为研究对象,对小球进行受力分析:
由牛顿第二定律得
答:车厢运动的加速度为,方向水平向右。
车厢的运动情况:①做水平向右的匀加速运动;②做水平向左的匀减速运动。
(3)瞬时性:物体的加速度与所受合外力具有瞬时对应关系
例:如图所示,物体处于静止状态,求:剪断绳子的瞬间物体的加速度。
分析:剪断绳子的瞬间,不再受到绳子的拉力,只受到物体的重力,此时合外力不为0。
(二)在共点力作用下物体的平衡
1. 共点力的定义:一个物体受到两个或更多的力的作用,如果这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线交于一点,这样的一组力叫做共点力。
2. 平衡状态:一个物体在力的作用下,若保持静止或匀速直线运动状态,则该物体处于平衡状态。
3. 平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是 F合=0 。
(其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力,Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力)
【典型例题】
如图所示电灯的重力G=10N,AO绳与顶板间夹角为45°,BO绳水平,则AO绳所受到的拉力F1= ;BO绳所受到的拉力F2= 。
解:方法(一)平衡法
(主要用在物体受三个力的作用而处于平衡状态的情况)
选O为研究对象,受力分析如图所示,绳AO、BO、CO对O点的拉力分别为F1、、F2、F3,其中F3=G=10N。
由共点力的平衡条件知拉力F1与F2的合力F与拉力F3是平衡力
∴F=F3=10N
F1=F/sin45°=10/()=10N
F2=F/tan45°=10/1=10N
体会:物体在共点力作用下处于平衡状态时,其中任意一个力一定与另外几个力的合力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
方法(二)正交分解法(Fx=0,Fy=0)
选O为研究对象,受力分析如图所示,绳AO,BO,CO对O点的拉力分别为F1、F2、F3,其中F3=G=10N。建立如图所示的坐标系。
将拉力F1正交分解为
由共点力的平衡条件得
在y轴上Fy=0即 F1y-F3=0 ∴F1y=F3=10N
F2-F1x=0 ∴F2=F1x=F1=10N
由牛顿第三定律知:AO绳所受的拉力为10N
BO绳所受的拉力为10N
(三)平衡中的动态问题分析
1、共点力作用下物体的平衡条件: 。
若物体在二力作用下平衡,则: 。
若物体在三力作用下平衡,则: 。
2、平衡中动态问题的分析方法:
图解法:根据物体的平衡条件作出力的矢量图,如受三个力,则根据任意二力与第三力等大反向画出平行四边形,然后在平行四边形中进行动态分析。
例题:如图物体的重量为G,保持物体与细绳AO的位置不变,让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点向E点慢慢移动,试问:在此过程中AO中的张力FA和BO中的张力FB如何变化?
解析:以结点O为研究对象受力分析,AO与BO中的拉力FA与FB的合力竖直向上,大小恒定不变,等于悬挂重物的细绳CO中的张力FC=G。
作出FA、FB合力的平行四边形,在此平行四边形中二力合力F大小方向均不变,FA方向不变,FB的方向改变引起FA和FB的大小发生改变,做多个平行四边形即可得出两变力大小的变化情况。
由图可知:在OB由D
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