甘肃省天水一中2009届高三数学普通高校招生网上阅卷模拟考试（文）.docVIP

2009年普通高校招生网上阅卷模拟考试试题 文 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。 3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率Pn（k）= 一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果集合，集合，那么等于 （ ） A． B． C． D． 2．已知，则tanα等于 （ ） A． B． C． D． 3.在中，，．若点满足，则 （ ） A． B． C． D． 4．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100 株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画 出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100 株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ） A．30 B．60 C．70 D．80 5．已知等差数列等于 （ ） A．23 B．95 C．135 D．138 6．的二项展开式中的常数项为 （　 ） A． B． C． D． 7．函数的值域为 （ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则是 （ ） A．最小正周期为的偶函数 B． 最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数 ９. 已知直线、m,平面α、β，则下列命题中假命题是 （ ） A．若α∥β，α，则∥β B．若α∥β，⊥α，则⊥β C．若∥α，mα，则∥m D．若α⊥β，αβ=，mα,m⊥,则m⊥β 1０．连掷两次骰子分别得到点数是m、n，则向量n－ｍ＞０的概率是 （ ） A． B． C． D． 11．若P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动 一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的 函数关系如图，那么点P所走的图形是 （ ） A B C D A B C D 12．设抛物线的焦点为，过点的直线在第一象限交抛物线与，使,则直线的斜率 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13．在等比数列 。 14．不等式的解集为 ． 15．若圆轴截得弦所对圆心角为，则正实数a= 。 16．已知图象变换: ①关于y轴对称;②关于x轴对称; ③右移1个单位; ④左移1个单位; ⑤右移个单位; ⑥左移个单位; ⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变．由的图象经过上述某些变换可得的图象,这些变换可以依次是 （请填上一种你认为正确变换的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 在中，边a﹑b﹑c的对角为A﹑B﹑C;且面积 （1）求a边的长度； （2）求的值； 18．（本小题满分12分） 如图，在边长为的正方体中分别为 的中点。 （1）求点到平面的距离； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19．（本小题满分12分） 某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品. （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？ （Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？ 20．（本小题满分12分） 已知数列满足递推式：且． （1）求； （2）求； （3）若，设．求证: 21．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若,； （2）已知为的极值点，且,若当