2014理科高三数学试卷.docVIP

2010届高三理科数学调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上． 1． 已知命题“”：“”，则“”为 2． 已知集合A=｛x| |x|=0｝，B=｛x| ＜＜8｝,则A∩B= 3. “”是“”的 条件 4． 函数的定义域为 5． 方程的根，则= 6. 若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有 7. 已知集合A={(x,y) | y=k(x－1)＋1,x∈R,y∈R},Q={(x,y) | x＋y－2y=0,x∈R,y∈R},那么集合PQ中元素个数为　　　　　. 8． 设函数则不等式的解集 9． 若函数在为增函数，则a的范围是 10．已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数,则f(-37)，f(24)，f(55)的大小关系为 11．已知命题P：“对使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是：_______ 12．若对于任意[－1,1], 函数的值恒大于零，则x的取值范围是 13．已知函数则= 14．函数 （），下面几个结论：①等式在恒成立；②函数的值域为（）；③ 若，则一定有 ④函数在R上有三个零点。其中正确命题的序号有 二、解答题：（本大题共6小题,共90分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15、已知集合， （1）若，求实数的值； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围。 16．已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围 17．某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。 ⑴下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由。①， ②， ③， ④ ⑵若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把⑴中你所选的模拟函数求出来，并求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？ 18．已知函数和g(x)=．其中． ⑴若函数与g(x)的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值； ⑵）若对于任一实数，与至少有一个为正数，求实数的取值范围 19．已知函数。 ⑴若的两个零点为，且满足024，求实数的取值范围； ⑵若函数存在最值，求实数的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值． 20．已知(、(是方程4x2-4kx-1=0(x∈R)的两个不等实根，函数的定义域为[(,(] ⑴判断函数f(x)在定义域内的单调性，并证明； ⑵记：g(k)=f(x)max-f(x)min,若对任意的k∈R，恒有g(k) 成立，求实数a的取值范围 2010届高三理科数学调研测试答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 2． 3．充分不必要_ 4． 5． 4__ 6．_0a1,b0_ 7．__2__ 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．①②③ 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分14分) （1）集合A= B= （2） 16. （本题满分14分） 解：、是方程的两个实根 , ，∴当时， ，由不等式对任意实数恒成立可得： , 或,∴命题为真命题时或 ; 命题不等式有解，①当时，显然有解；②当时， 有解；③当时，有解，， 从而命题不等式有解时 。 又命题是假命题，。 17．(本题满分12分) （Ⅰ）用函数来描述A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适。3分 因为函数，，在其定义域内都是单调函数，不具备先递增后递减的特征。 （Ⅱ）依题意知，函数过点（1，2）和（4，5），则有，解得， ∴ （） ∵＝ ∴在各地区中，年人均A饮料销量最多为升。 18．（本题满分16分） 设函数图像与x轴的交点坐标为（-，0）， 又∵点（-，0）也在函数的图像上，∴． 而，∴． （2）结合函数图像可知，（1，+） 19．（本题满